Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)
b) Xét 2 trường hợp
+ TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> \(x< -\frac{2}{3}\)thỏa mãn đề bài
+ TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> x > 2 thỏa mãn đề bài
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>2\end{cases}}\)thỏa mãn đề bài
1) Ta có: |x+3| \(\ge\)0; |2x+y-4| \(\ge\)0
\(\Rightarrow\) |x + 3| + |2x + y - 4| \(\ge\) 0
Dấu = xảy ra khi x+3=0 và 2x+y-4 = 0 \(\Rightarrow\)x=-3; y=10
1) |x + 3| + |2x + y - 4| = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\2x+y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\-6+y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=10\end{cases}}\)
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{9}{15}-\frac{10}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{-1}{15}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}:\frac{-1}{15}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.\frac{-15}{1}\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy \(x=-5\)
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2\cdot\left(x+1\right)}{2\cdot2}=\frac{3\cdot\left(y+3\right)}{3\cdot4}=\frac{4\cdot\left(z+5\right)}{4\cdot6}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}\)
\(=\frac{\left(2x+2\right)+\left(3y+9\right)+\left(4z+20\right)}{4+12+24}\)
\(=\frac{\left(2x+3y+4z\right)+\left(2+9+20\right)}{4+12+24}\)
\(=\frac{9+31}{40}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\cdot2-1=1\\y=1\cdot4-3=1\\z=1\cdot6-5=1\end{cases}}\)
\(\left|x-\frac{5}{2}\right|+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\left|x-\frac{5}{2}\right|=\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\)
\(\left|x-\frac{5}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=2\end{array}\right.\)
<=>|x-5/2|=2/3-1/6=1/2
=> x-5/2 =1/2 hoặc x-5/2=-1/2
* x-5/2=1/2<=>x=1/2+5/2=3
*x-5/2=-1/2<=>x=-1/2+5/2=2