A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HF
13 tháng 8 2020
\(Q=\left(x^2+x+5\right)\left(5-x^2-x\right)=25-\left(x^2+x\right)^2\le25\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
13 tháng 8 2020
=> \(-Q=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-5\right)\)
=> \(-Q=\left(x^2+x\right)^2-25\)
Có: \(\left(x^2+x\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-Q\ge-25\forall x\)
=> \(Q\le25\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x^2+x\right)^2=0\)
<=> \(x^2+x=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
VẬY Q MAX = 25 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
VH
1
13 tháng 8 2020
( x - 3 )2 + ( x - 2 )2
= x2 - 6x + 9 + x2 - 4x + 4
= 2x2 - 10x + 13
= 2( x2 - 5x + 25/4 ) + 1/2
= 2( x - 5/2 )2 + 1/2
\(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2
Vậy GTNN của biểu thức = 1/2 , đạt được khi x = 5/2
NC
2
A
30 tháng 1 2019
\(ĐKXĐ:x\ne2;4\)
\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2=\frac{16}{5}\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+12+x^2-4x+4=\frac{16}{5}\left(x^2-6x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+16=\frac{16}{5}x^2-\frac{96}{5}x+\frac{128}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{5}x^2-\frac{41}{5}x+\frac{48}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-41x+48=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
VD
23 tháng 3 2022
ĐKXĐ:\(x\ne-2\)
\(\dfrac{1}{x+2}-1=\dfrac{5x+7}{x+2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{5x+7}{x+2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-5x-7}{x+2}=1\\ \Leftrightarrow-5x-6=x+2\\ \Leftrightarrow x+2+5x+6=0\\ \Leftrightarrow6x+8=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)
thank
MT
1
(x-2)(x-3) - (x-7)(x+4) = 5-x
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-2x+6-x^2-4x+7x+28=5-x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x^2-3x-2x-4x+7x+x=5-28-6\)
\(\Leftrightarrow\) \(-x=-29\)
\(\Leftrightarrow\)x\(=\)29
mình bấm nguyên bài vào mt nó ra là -17/5 bạn ơi >< còn mình tính ra 11/5 ><