K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2023
1:
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)
=>x=3 hoặc x+3=4
=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)
2:
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)
=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)
=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)
=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2
=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16
=>-84x+36=-52x-16
=>-32x=-52
=>x=13/8
3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)
=>|x-5|=5-x
=>x-5<=0
=>x<=5
4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)
=>x>=-2 và -8x+16=4x+4
=>x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge-2;y\ge0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) pt đầu trở thành:
\(a\left(a^2+1\right)=b\left(ab+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+a=ab^2+b\)
\(\Leftrightarrow a^3-ab^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^2-b^2\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)\left(a+b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\) (do \(a^2+ab+1>0;\forall a\ge0;b\ge0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow y=x+2\)
Thế vào pt dưới:
\(x^2+\left(x+3\right)\left(x+3\right)=x+16\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=3\\x=-\dfrac{7}{2}< -2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
ĐKXĐ:...
a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)
Pt trở thành:
\(3a^2-2b^2+ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
b. ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(a^2+2+ab=3a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
a. ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=2+2\sqrt{1-t^2}\)
Pt trở thành:
\(t.t^2=8\Leftrightarrow t^3=8\Leftrightarrow t=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\)
\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=0\Rightarrow x=\pm1\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\)
Pt trở thành:
\(t=t^2-4-16\Leftrightarrow...\)
M
2
H
7 tháng 8 2023
ĐK: x \(\ge\) 1
Có:
\(=\sqrt{4}.\sqrt{x-1}-\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-\sqrt{16}.\sqrt{x-1}\\ =2.\sqrt{x-1}-3.\sqrt{x-1}-4.\sqrt{x-1}\\ =\sqrt{x-1}\left(2-3-4\right)\\ =-5\sqrt{x-1}\)
7 tháng 8 2023
\(=2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}\)
\(=-5\sqrt{x-1}\)
16 tháng 8 2023
a: \(A=\dfrac{1}{x-1}\cdot5\sqrt{3}\cdot\left|x-1\right|\cdot\sqrt{x-1}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{3}}{x-1}\cdot\left(x-1\right)\cdot\sqrt{x-1}=5\sqrt{3}\cdot\sqrt{x-1}\)
b: \(B=10\sqrt{x}-3\cdot\dfrac{10\sqrt{x}}{3}-\dfrac{4}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{2}\)
\(=10\sqrt{x}-10\sqrt{x}-\dfrac{4\sqrt{x}}{2}=-2\sqrt{x}\)
c: \(C=x-4+\left|x-4\right|\)
=x-4+x-4
=2x-8
LA
20 tháng 1 2023
Thấy : \(x^2-4x+16=\left(x-2\right)^2+12>0\forall x\)
P/t \(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+16\right)-36+\sqrt{x^2-4x+16}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-4x+16}>0\) ; khi đó :
\(2t^2+t-36=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-\dfrac{9}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Với t = 4 hay \(\sqrt{x^2-4x+16}=4\Leftrightarrow x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
21 tháng 7 2020
a) \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{x-2}\\-x+2=\sqrt{x-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Mk chỉ làm được câu a thôi mong bạn thông cảm
\(x-2\sqrt{x-1}=16\)
Điều kiện: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=\left(\pm4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=4\\\sqrt{x-1}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=5\\\sqrt{x-1}=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow x=26\)
tìm x