Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-2\right)\left(x+5\right)< 0\)
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-5\end{cases}\Rightarrow}-5< x< 2}\)
Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}}\Rightarrow\varnothing\)
Vậy \(-5< x< 2\)thì\(\left(x-2\right)\left(x+5\right)< 0\)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)< 0\)
Xét từng trường hợp :
Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}x>-1}\)
Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -3\end{cases}\Rightarrow}x< -3}\)
Vậy......
a/ (x+1)+(x+3)+...+(x+99) = 0
(x+x+x+...+x)+(1+3+5+...+99) = 0
50x + 2500 = 0
50x = 0- 2500
50x = -2500
x = -2500 : 50
x = -50
\(\text{Ta có: a,(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0 }\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(1+3+5+...+99\right)=0\)
\(\Leftrightarrow50x+2500=0\)
\(\Rightarrow50x=-2500\)
\(\Rightarrow x=-2500:50=-50\)
1) \(x.\left(x+7\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}x=0\\x+7=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=0\\x=-7\end{matrix}\right.\)
2) \(\left(x+12\right).\left(x-3\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}x+12=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=-12\\x=3\end{matrix}\right.\)
3) \(\left(-x+5\right).\left(3-x\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}-x+5=0\\3-x=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
4) \(x.\left(2+x\right).\left(7-x\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)
5) \(\left(x-1\right).\left(x+2\right).\left(-x-3\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\-x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
A)\(\left|x+1\right|+\left|x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow2.\left|x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2:2\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=1\)
\(\Rightarrow x+1=1\) hoặc \(x+1=-1\)
1)x+1=1 2)x+1=-1
\(\Rightarrow x=1-1\) \(\Rightarrow x=-1-1\)
\(\Rightarrow x=0\) \(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
b) x-[-x+(x+3)]-[(x+3)-(x-2)]=0
\(\Rightarrow x-\left[-x+x+3\right]-\left[x+3-x+2\right]=0\)
\(\Rightarrow x-3-5=0\)
\(\Rightarrow x=0+3+5\)
\(\Rightarrow x=8\)
Vậy x=8
c)\(\left(3x+1\right)^2+\left|y-5\right|=1\)
+)Giả sử 3x+1 là số âm
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)là số dương(1)
+)Lại giả sử 3x+1 là số dương
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)là số dương(2)
+)Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)nguyên dương với mọi x
+)Ta có:\(\left(3x+1\right)^2\ge0;\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2=1;\left|y-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x=0;y=5\)
+)Ta lại có:\(\left(3x+1\right)^2\ge0;\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2=0;\left|y-5\right|=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3};y\in\left\{6;4\right\}\)
Mà \(\left(x,y\right)\in Z\)
\(\Rightarrow x=0;y=5\)
Đề bạn thiếu x,y thuộc Z đó
Chúc bn học tốt
a) \(\left(2x+3\right).\left(\frac{1}{2}.x-\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\\frac{1}{2}.x-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\\frac{1}{2}.x=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{3}{2}:\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy x = \(-\frac{3}{2}\) hoặc x = 3
b)\(\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\frac{64}{49}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\left(\frac{8}{7}\right)^2\) hoặc \(\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\left(-\frac{8}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}-x=\frac{8}{7}\\\frac{1}{2}-x=-\frac{8}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}-\frac{8}{7}\\x=\frac{1}{2}+\frac{8}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{9}{14}\\x=\frac{23}{14}\end{cases}}\)
Vậy x = \(-\frac{9}{14}\) hoặc x = \(\frac{23}{14}\)
c) \(\frac{1}{2}.\left(x-4,5\right)=\frac{3}{4}.x=\frac{5}{12}\) ( câu này mik ko hiểu cho lắm)
k mik nha mn!
1) -12.(x-5) + 7.(3-x)=5
-12x+ 60+21-7x =5
-12x-7x = 5-60-21
-19x=-76
x=-76:(-19)
x=4
2) (x-2).(x+4) =0
\(\Rightarrow\)x-2=0 hoặc x+4=0
x-2=0 x+4=0
x=0+2 x=0-4
x=2 x=-4
Vậy x=2 hoặc x=-4
3) (x-2).(x+15) =0
\(\Rightarrow\)x-2=0 hoặc x+15=0
x-2=0 x+15=0
x=0+2 x=0-15
x=2 x=-15
1)\(-12.\left(x-5\right)+7.\cdot\left(3-x\right)=5\)
\(-12x+60+21-7x=5\)
\(-19x+81=5\)
\(-19x=5-81\)
-\(-19x=-76\)
\(x=-76:-19\)
\(x=4\)
2) Ta có 2 trường hợp
TH1: x-2=0 =>x=2
TH2: x+4=0 => x=-4
Vậy \(x\in\left(-4;2\right)\)
3) Ta có
TH1: x-2=0=>x=2
TH2: x+15=0=>x=-15
Vậy \(x\in\left(-15;2\right)\)
\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)< 0\)
Xét các trường hợp :
Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>5\end{cases}}}\Rightarrow\varnothing\)
Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 5\end{cases}\Rightarrow2< x< 5}\)
Vậy \(2< x< 5\)thì\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)< 0\)
ai giải giúp mik câu 2 được ko?