K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2021

\(\left|x-1\right|=x+3\left(ĐK:x\ge-3\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=x+3\\x-1=-x-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=1+3\\x+x=1-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=-1\left(tmđk\right)\)

Vậy x = -1 là nghiệm của pt.

21 tháng 1 2022

A∈Z⇒\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+3}\in Z\Rightarrow\left(2x+2\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+6-4\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(x+3\right)-4\right]⋮\left(x+3\right)\)

 \(\text{Mà}2\left(x+3\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow-4⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

 

21 tháng 1 2022

- Bạn ơi lớp 6 cũng làm được nhé :)

x ∈{0;-6;-2;-4}

a: A=x^2-2x+1+4

=(x-1)^2+4>=4

Dấu = xảy ra khi x=1

b: =x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

c: =2x+8-x^2-4x

=-x^2-2x+8

=-x^2-2x-1+9

=-(x^2+2x+1)+9

=-(x+1)^2+9<=9

Dấu = xảy ra khi x=-1

d: =x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2

=(x-y)^2+(2y+1)^2+2>=2

Dấu = xảy ra khi x=y và 2y+1=0

=>x=y=-1/2

20 tháng 3 2022

a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{5}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right).\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{2x-2-x-1+5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{x+2}{2x+1}\)

\(b,A=3\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2x+1}=3\\ \Leftrightarrow6x+3=x+2\\ \Leftrightarrow5x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\left(tm\right)\)

\(c,\dfrac{1}{A}=\dfrac{2x+1}{x+2}=\dfrac{2x+4-3}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)-3}{x+2}=2-\dfrac{3}{x+2}\)

Để `1/A` là số nguyên thì `3/(x+2)` nguyên \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng:

x+2-3-113
x-5-3-1(ktm)1(ktm)

Vậy \(x\in\left\{-5;-3\right\}\)

31 tháng 10 2021

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

15 tháng 10 2023

Sửa đề: \(A=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)

\(A=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2x+2y+3\)

\(=-x^2+y^2+\left(-x+y\right)-2+3\)

\(=-\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)\left(1-1\right)+1=1\)

NV
20 tháng 7 2021

Ta có:

\(3-S=\left(x^2+4y^2+9z^2\right)-\left(2x+4y+6z\right)\)

\(\Rightarrow3-S=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\left(9z^2-6z+1\right)-3\)

\(\Rightarrow6-S=\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\left(3z-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow S\le6\)

\(S_{max}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\\3z-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)