K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2019

Ta có:  3 x 2  + 2 5  x - 3 3  = - x 2  - 2 3  x +2 5  +1

⇔  3   x 2  + 2 5  x - 3 3  +  x 2  + 2 3  x - 2 5  – 1= 0

⇔ ( 3  +1) x 2  + (2 5 + 2 3  )x -3 3  - 2 5  – 1= 0

⇔ ( 3 +1)x2 + 2( 5  +  3  )x -3 3  - 2 5  – 1= 0

∆ ' = b ' 2  – ac= 3 + 5 2  – ( 3  + 1 )( -3 3  - 2 5  – 1)

= 5 + 2 15  +3+9 +2 15  +  3 +3 3  +2 5  + 1

=18 +4 15  +4 3  +2 5

= 1 + 12 + 5 + 2.2 3  + 2 5  + 2.2 3  . 5

= 1 +  2 3 2  + 5 2 + 2.1.2 3  +2.1. 5  + 2.2 5  . 3

= 1 + 2 3 + 5 2  > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

17 tháng 12 2017

Ta có: -2 2  x – 1 = 2 x 2 + 2x +3 ⇔ 2 x 2  +2x + 3 + 2 2  x + 1=0

⇔ 2 x 2 + 2(1 +  2  )x +4 =0

∆ ' =  b ' 2  – ac= 1 + 2 2  - √2 .4= 1+2 2 +2 - 4 2

= 1-2 2  +2 =  2 - 1 2  > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x= - 2  hoặc x = -2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

11 tháng 10 2019

Ta có:  3 x 2  + 2x -1 = 2 3 x +  3  ⇔  3 x 2  + 2x - 2 3  x -3 -1 = 0

⇔  3 x 2  + (2 - 2 3  )x -4 =0 ⇔  3 x 2  + 2(1 -  3  )x -4 = 0

∆ ' =  b ' 2  – ac= 1 - 3 2  -  3 (-4) =1 - 2 3  +3 +4 3

= 1 + 2 3  +3 =  1 - 3 2  > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x= 2 hoặc x = (-2 3 )/3 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

12 tháng 8 2018

Ta có:  x 2  - 2 3  x -  3  = 2 x 2  +2x + 3

⇔  x 2  - 2 3  x -  3  - 2 x 2  -2x -  3  =0

⇔ x 2  +2x +2 3  x +2 3  =0

⇔  x 2  + 2(1 + 3  )x + 2 3  =0

∆ ' =  b ' 2  – ac= 1 + 3 2  – 1. 2 3  = 1 + 2 3 + 3 -2 3  = 4 > 0

∆ ' = 4  =2

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x=1 -  3  hoặc x = - 3 -  3  thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

16 tháng 2 2019

Ta có:  x 2  +2 + 2 2  = 2(1 +  2 )x ⇔  x 2  - 2(1+ 2  )x +2 +2 2  = 0

∆ ' = b ' 2  – ac = - 1 + 2 2 - 1(2+2 2  )

= 1 + 2 2  +2 -2 -2 2  =1 > 0

∆ ' = 1 =1

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy với x= 2+  2  hoặc x = 2  thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

14 tháng 5 2023

`a)A=[2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2]/[(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)]`

   `A=4/[12-4]=1/2`

Với `x > 0,x ne 1` có:

`B=[x-2\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]`

`B=[(\sqrt{x}-1)^2]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]=[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}`

`b)B=2/5A`

`=>[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}=2/5 . 1/2`

`<=>5\sqrt{x}-5=\sqrt{x}`

`<=>\sqrt{x}=5/4`

`<=>x=25/16` (t/m)

30 tháng 11 2021

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{x^2-9}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

30 tháng 11 2021

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

8 tháng 9 2021

\(P\left(x\right)=\dfrac{4x^4+16x^3+56x^2+80x+356}{x^2+2x+5}\\ P\left(x\right)=\dfrac{4x^2\left(x^2+2x+5\right)+8x\left(x^2+2x+5\right)+20\left(x^2+2x+5\right)+256}{x^2+2x+5}\\ P\left(x\right)=4\left(x^2+2x+5\right)+\dfrac{256}{x^2+2x+5}\\ \ge2\sqrt{\dfrac{4\left(x^2+2x+5\right)\cdot256}{x^2+2x+5}}=2\sqrt{1024}=64\left(BĐTcosi\right)\)

Dấu \("="\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+5\right)=\dfrac{256}{x^2+2x+5}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+5=8\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

 

 

 

8 tháng 9 2021

P(x)=\(\dfrac{\text{(4x^2+8x^3+20x^2)+(8x^3+16x^2+40x)+(20x^2+40x+100)+256}}{x^2+2x+5}\)

      =(4x^2+8x+20x) +\(\dfrac{256}{x^2+2x+5}\)

áp dụng BĐT Cosi a+b≥\(2\sqrt{ab}\)

=>P(x)≥64

Dấu = xảy ra khi x=-1 hoặc x=3

 

21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn