Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thì sin x = sin 3x.
Kết hợp với điều kiện xác định suy ra
(k ∈ Z)
Vậy với 
(k ∈ Z)
thì 
Bài 6. Các giá trị cần tìm của x là các nghiệm của phương trình
tan 2x = tan (.png)
- x) ,
Đáp số : 
( k ∈ Z, k - 2 không chia hết cho 3).
Giá trị của x cần tìm là nghiệm của phương trình:
\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=tan2x\)
pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\ne0\\cos2x\ne0\\\dfrac{\pi}{4}-x=2x+k\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\3x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \pi \) | \( - \frac{{3\pi }}{4}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\pi \) |
\(\sin x\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 1 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\;k\; \in \;\mathbb{Z}.\)
Đồ thị hàm số y = sin x:
Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x ta thấy
y = sin x > 0
⇔ x ∈ (-2π; -π) ∪ (0; π) ∪ (2π; 3π) ∪…
hay x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ Z.
Đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau tại điểm x thoả mãn
\(cosx = sinx \Leftrightarrow cosx = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Bài 2. x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi
Bài 2. x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi