Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: n - 1 ≥ 4 nên n ≥ 5
Hệ điều kiện ban đầu tương đương:
⇔ n - 1 n - 2 n - 3 n - 4 4 . 3 . 2 . 1 - n - 1 n - 2 n - 3 3 . 2 . 1 ≤ 5 4 n - 2 n - 3 n + 1 n n - 1 n - 2 n - 3 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ≥ 7 15 n + 1 n n - 1 ⇔ n 2 - 9 n - 22 < 0 n ≥ 5 n 2 - 5 n - 50 ≥ 0 ⇒ n = 10
Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án D
C n 1 + C n 2 = 55
⇔ n ! n - 1 ! . 1 ! + n ! n - 2 ! . 2 ! = 55 ⇔ n + n . n - 1 2 = 55 ⇔ 2 n + n 2 - n = 110 ⇔ n = 10 n = - 11 l
x 3 + 2 x 2 n
= ∑ k = 0 10 . C 10 k . x 3 10 - k . 2 x 2 k = ∑ k = 0 10 . C 10 k . 2 k . x 30 - 3 k - 2 k
Số hạng không chứa x trong khai triển ⇒ tìm hệ số của số hạng chứa x 0 trong khai triển
⇒ x 30 - 3 k - 2 k = x 0 ⇔ k = 6
Vậy số hạng cần tính là C 10 6 . 2 6 = 13440
Đáp án cần chọn là D
Đáp án D.
Ta có
C n 1 + C n 2 = 55 ⇔ n ! 1 ! n − 1 ! + n ! 2 ! n − 2 ! = 55 ⇔ n + 1 2 n n − 1 = 55 ⇔ n = 10 n = − 11 l
Khi đó
x 3 + 2 x 2 n = x 3 + 2 x 2 10 = ∑ n = 0 10 C 10 n x 3 n 2 x 2 10 − n = ∑ n = 0 10 C 10 n 2 10 − n x 5 n − 20
Số hạng không chưa x khi 5 n − 20 = 0 ⇔ n = 4 ⇒ n = 4 ⇒ số hạng không chứa x là C 10 4 .2 10 − 4 = 13440.
Chọn B
Cách giải: Ta có:
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0
Chọn đáp án D.
Số hạng này không chứa x khi và chỉ khi 
Suy ra số hạng không chứa x trong khai triển trên là 
Đáp án D
Phương pháp: Chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử
Cách giải:
Mà
Thay lần lượt n = 2;3;4;5;6;7 vào
n
2
3
4
5
6
7
k
Loại
Loại
Loại
Loại
Loại
Loại
Vậy n = 5
Khi đó,
Số hạng chứa x 5 trong khai triển ứng với i = 5. Số hạng đó là: