Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại đây
https://olm.vn/hoi-dap/detail/56101917412.html
Không chắc lắm đâu nhé !
Câu hỏi của Quỳnh Hương - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta co:
\(\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1+n}< \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2\sqrt{n+1}.\sqrt{n}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)
Ap vào bài toan được
\(S_n=\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)
\(< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)< \frac{1}{2}\)
Đặt \(a=3-\sqrt{5}\); \(b=3+\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow S_1=a+b=6\) và \(P=ab=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=9-5=4\)
Ta có: \(S_n=\left(3+\sqrt{5}\right)^n+\left(3-\sqrt{5}\right)^n\)
\(=b^n+a^n=a^n+b^n\)
\(=\left(a^{n-1}+b^{n-1}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{n-2}+b^{n-2}\right)\)
\(=S_1\cdot S_{n-1}-P\cdot S_{n-2}\)
Vậy nên Sn biểu diễn được chỉ bằng S1 và P nên nó là số nguyên dương
Đặt \(U_n=\left(3+\sqrt{5}\right)^n+\left(3-\sqrt{5}\right)^n\) , \(a=\left(3+\sqrt{5}\right)^n\) , \(b=\left(3-\sqrt{5}\right)^n\)
Ta có : \(U_n=a+b\); \(U_{n+1}=\left(3+\sqrt{5}\right)a+\left(3-\sqrt{5}\right)b\);
\(U_{n+2}=\left(3+\sqrt{5}\right)^2a+\left(3-\sqrt{5}\right)^2b=\left(14+6\sqrt{5}\right)a+\left(14-6\sqrt{5}\right)b\)
\(=6\left(3+\sqrt{5}\right)a+6\left(3-\sqrt{5}\right)b-4a-4b\)
\(=6\left[\left(3+\sqrt{5}\right)a+\left(3-\sqrt{5}\right)b\right]-4\left(a+b\right)\)
\(=6U_{n+1}-4U_n\)
Vậy ..............................................
\(MN\perpÂB\), AH\(\perp BD\)
ta có: MN,AH là 2 đ/cao tgiac ANB cắt tại M nên \(MB\perp AN\)
Gọi giao điểm MB,AN là K \(\Rightarrow\widehat{BKN}=90\Rightarrow\widehat{NBM}+\widehat{ANB}=90\Leftrightarrow\widehat{BNI}+\widehat{ANB}=90\Leftrightarrow\widehat{ANI}=90\)Vì BM//DI nên góc NBM=BNI( SLT)
Hỏi chấm bạn trả lời câu nào vậy
??????????????????