Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(P=\frac{6}{x^2-6x+17}\)
Ta thấy: $x^2-6x+17=(x-3)^2+8\geq 8$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow P=\frac{6}{x^2-6x+17}\leq \frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
Vậy $P_{\max}=\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt tại $x-3=0\Leftrightarrow x=3$
b/
Ta có:
$6=a^2+b^2-ab=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a^2+b^2-2ab)$
$=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a-b)^2\geq \frac{1}{2}(a^2+b^2)$ với mọi $a,b$
$\Rightarrow 12\geq a^2+b^2$
Vậy $P_{\max}=12$. Giá trị này đạt tại $a=b=\pm \sqrt{6}$
ab+bc+ca=414
=>2a+2b+2c=414
=>2(a+b+c)=414
=>a+b+c=207
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
a/2=b/3=c/8=a+b+c/2+3+8=207/13=15,9
a/2=15,9=>a=31,8
b/3=15,9=>b=47,7
c/8=15,9=>c=127,2
Kết luận
=> 2016+2017 = a+3c+a+2b
=> 2a+2b+2c = 4033
=> 2a+2b+2c = 4033 - c
=> 2.(a+b+c) = 4033 - c < = 4033 - 0 = 4033 ( vì c >= 0 )
=> a+b+c < = 4033/2
Dấu "=" xảy ra <=> c=0 ; a+3c = 2016 ; a+2b = 2017 <=> a=672 ; b=1345/2 ; c=0
Vậy ............
Tk mk nha
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5