K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2016

a.

\(f\left(x\right)=x^3-x^2+3x-3=x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)\)

f(x) > 0

<=> x2 + 3 và x - 1 cùng dấu

  • \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3>0\\x-1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>1\end{cases}}\Leftrightarrow x>1\)
  • \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3< 0\\x-1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -3\\x< 1\end{cases}\Rightarrow}\) loại

Vậy x > 1

b.

\(g\left(x\right)=x^3+x^2+9x+9=x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)=\left(x^2+9\right)\left(x+1\right)\)

g(x) < 0

<=> x2 + 9 và x + 1 khác dấu

  • \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+9< 0\\x+1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -9\\x>1\end{cases}\Rightarrow}\) loại
  • \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+9>0\\x+1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-9\\x< -1\end{cases}}\Rightarrow\)loại

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu đề.

13 tháng 8 2016

??????

11 tháng 8 2023

a) \(x^3-x^2+3x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)>0\) 

Mà: \(x^2+3>0\forall x\) 

\(\Leftrightarrow x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

b) \(x^3+x^2+9x+9< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x+1\right)< 0\)

Mà: \(x^2+9>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x+1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

d) \(4x^3-14x^2+6x-21< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(2x-7\right)+3\left(2x-7\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(2x-7\right)< 0\)

Mà: \(2x^2+3>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2x-7< 0\)

\(\Leftrightarrow2x< 7\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{2}\)

d) \(x^2\left(2x^2+3\right)+2x^2>-3\)

\(\Leftrightarrow2x^4+3x^2+2x^2+3>0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+5x^2+3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x^2+3\right)>0\) 

Mà: 

\(x^2+1>0\forall x\)

\(2x^2+3>0\forall x\)

\(\Rightarrow x\in R\)

a: =>x^2(x-1)+3(x-1)>0

=>(x-1)(x^2+3)>0

=>x-1>0

=>x>1

b: =>x^2(x+1)+9(x+1)<0

=>(x+1)(x^2+9)<0

=>x+1<0

=>x<-1

c: 4x^3-14x^2+6x-21<0

=>2x^2(2x-7)+3(2x-7)<0

=>2x-7<0

=>x<7/2

d: =>x^2(2x^2+3)+2x^2+3>0

=>(2x^2+3)(x^2+1)>0(luôn đúng)

a: \(\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)-\left(6x^2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2-6x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-2\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

b: \(x^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=x^3-x^3-1\)

hay x=-1

2:

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4

28 tháng 7 2023

 bài 2 :

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4

hihi

18 tháng 2 2022

\(a)x^2-9x+20=0 \\<=>(x-4)(x-5)=0 \\<=>x=4\ hoặc\ x=5 \\b)x^2-3x-18=0 \\<=>(x+3)(x-6)=0 \\<=>x=-3\ hoặc\ x=6 \\c)2x^2-9x+9=0 \\<=>(x-3)(2x-3)=0 \\<=>x=3\ hoặc\ x=\dfrac{3}{2}\)

 

d: \(\Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\)

=>(x-2)(3x-2)=0

=>x=2 hoặc x=2/3

e: \(\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x-3\right)=0\)

=>x(x-3)(x+1)=0

hay \(x\in\left\{0;3;-1\right\}\)

f: \(\Leftrightarrow x^2-5x-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)

6 tháng 6 2019

Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử

1: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-4x+1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{3;\dfrac{1}{4}\right\}\)

2: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-2x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x^2+2x-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-15\right)=0\)

hay \(x\in\left\{1;5\right\}\)

3: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

4: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+4\right)-9\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-4;3;-3\right\}\)

5: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+5=x-1\\3x+5=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-6\\4x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

6: \(\Leftrightarrow\left(6x+3\right)^2-\left(2x-10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+3-2x+10\right)\left(6x+3+2x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+13\right)\left(8x-7\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{13}{4};\dfrac{7}{8}\right\}\)

14 tháng 2 2022

1.

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x-3\right)\left(5x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+3=5x-2\)

\(\Leftrightarrow4x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

2.

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2-2x+16\)

\(\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)

3.

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

1 tháng 4 2022

dễ ẹc tự làm đi :v

1 tháng 4 2022

-Không làm đừng spam nhé bạn.

a. (3x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\)  hoặc  \(2x-4=0\)

1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

 

b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)

\(\Leftrightarrow49x^3=x\)

\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc  \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)

1. x=0

2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)

3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)