Question

[Tuấn Anh Vũ]

với giá trị nào của x thì x^2–2x<0

Answer 1

[Hoàng Phúc]

\(x^2-2x< 0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)< 0\)

Do đó x và x-2 khác dấu

TH1: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< 2}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 0}\) (vô lí)

=>0<x<2 thì x²-2x<0