TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)
MT
8 tháng 3 2020
\(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)
a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) Ta có \(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{x}{x-1}+\frac{x^2+1}{1-x^2}=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x-x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2x+2}\)
KL...
c) Để \(A=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+2=2\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)(t/m ĐKXĐ)
KL...
PP
27 tháng 3 2020
a) A có nghĩa khi \(\hept{2x-2\ne02-2x^2\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm1}\)
Vậy A có nghĩa khi \(x\ne\pm1\)
b) \(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\left(x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x}{2\left(x-1\right)}+\frac{x^2+1}{2\left(1-x^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x-1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+x-x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{2\left(x-1\right)}\)
Vậy A=\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}\left(x\ne\pm1\right)\)
b) \(A=\frac{1}{2\left(x-1\right)}\left(x\ne\pm1\right)\)
A=\(\frac{-1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2\left(x-1\right)}=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=2\)
<=> x-1=-1
<=> x=0 (tmđk)
Vậy x=0 thì \(A=\frac{-1}{2}\)
MN
3 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne0\end{cases}}\)
a) \(P=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{x^2-4+10-x^2}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x^2-4x+x^2-2x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{6}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-6x}{6x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-1}{x+2}\)
b) Khi \(\left|x\right|=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{11}\\P=-\frac{1}{-\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
c) Để P = 7
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x+2}=7\)
\(\Leftrightarrow7\left(x+2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow7x+14=-1\)
\(\Leftrightarrow7x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)
Vậy để \(P=7\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)
d) Để \(P\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
Để Giá trị của x có nghĩa thì:
\(\sqrt{x^2-5x+6}>0\) => \(x^2-5x+6>0\)
Phân tích Mẫu Thức ta có:
\(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x^2-2x-3x+6}=\sqrt{\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)}\)
\(=\sqrt[]{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
Để mẫu thức khác 0 thì :
\(\left(x-2\right)\ne0\) hoặc \(\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\ne2\)hoặc \(x\ne3\)(1)
Để mẫu thức ko âm ( lớn hơn 0 )
*Trường hợp 1: \(x-2>0\)hoặc \(x-3>0\)
=> \(x>2\)hoặc \(x>3\)(2)
*Trường hợp 2: \(x-2< 0\)hoặc \(x-3< 0\)
=> \(x< 2\)hoặc \(x< 3\)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có:
=> \(x>3\) hoặc \(x< 2\)
Chúc bạn học tốt :#
ĐK: \(x^2-5x+6>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x>3\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 2\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)