Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y = x + 1 - x 2 + 3 x x 2 + ( m + 1 ) x - m - 2 = ( x + 1 ) 2 - ( x 2 + 3 x ) ( x + 1 + x 2 + 3 x ) ( x - 1 ) ( x + m + 2 ) = - 1 ( x + 1 + x 2 + 3 x ) ( x + m + 2 )
+ Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên luôn có một tiệm cận ngang y= 0
+ Vì phương trình x + 1 + x 2 + 3 x = 0 vô nghiệm nên chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng nữa đó là đường thẳng x= -m-2.
Vậy với mọi x; đồ thị hàm số đã cho luôn có hai tiệm cận.
Chọn C.
Do mẫu có bậc 2 còn tử bậc 1 \(\Rightarrow\)hàm không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình \(x^2-2mx+1=0\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-1< 0\)
\(\Rightarrow-1< m< 1\)
Chọn A
Xét m = 0 thì đồ thị hàm số là đường thẳng y = -x là 1 đường thẳng nên không có đường tiệm cận đứng.
Xét m ≠ 0 khi đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng nếu 
(khi đó hàm số suy biến có đạo hàm y’ = 0)
Vậy giá trị của m cần tìm là m = 0; m = ±1.
.
.
Chọn D
Đồ thị hàm số 
có đúng hai tiệm cận đứng
có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
Hàm không có tiệm cận đứng khi: \(x^2-\left(2m+3\right)x+2\left(m-1\right)=0\) có nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4-2\left(2m+3\right)+2\left(m-1\right)=0\)
\(\Rightarrow m=-2\)
Lời giải:
Theo đề thì cần tìm $m$ để đths đã cho cho TCĐ $x=2$
Điều này xảy ra khi mà $2x+2m=0$ tại $x=2$
$\Leftrightarrow m=-x=-2$
Đáp án B.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2019x}{\sqrt{17x^2-1}-m\left|x\right|}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2019}{\sqrt{17-\dfrac{1}{x^2}}-m}=\dfrac{2019}{\sqrt{17}-m}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2019x}{\sqrt{17x^2-1}-m\left|x\right|}=\dfrac{2019}{m-\sqrt{17}}\)
Với \(m\ne\sqrt{17}\Rightarrow\) đồ thị hàm số luôn có 2 tiệm cận ngang
Với \(m=\sqrt{17}\) đồ thị hàm số ko có tiệm cận ngang
Xét phương trình: \(\sqrt{17x^2-1}=m\left|x\right|\)
- Với \(m< 0\Rightarrow\) pt vô nghiệm \(\Rightarrow\) ko có tiệm cận đứng \(\Rightarrow\) ĐTHS có tối đa 2 tiệm cận (ktm)
- Với \(m\ge0\)
\(\Leftrightarrow17x^2-1=m^2x^2\Leftrightarrow\left(17-m^2\right)x^2=1\)
+ Nếu \(\left[{}\begin{matrix}m\ge\sqrt{17}\\m\le-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm \(\Rightarrow\) ĐTHS có tối đa 2 tiệm cận (ktm)
+ Nếu \(-\sqrt{17}< m< \sqrt{17}\) pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng
Vậy \(m=\left\{0;1;2;3;4\right\}\) có 5 phần tử
Đáp án C
Đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 - 2 m x + 2 m + 3 không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi