Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x + y = a 2 + a + 1 x - y = - a 2 + a - 1 ⇔ x + y = a 2 + a + 1 2 x = 2 a ⇔ y = a 2 + 1 x = a
Do đó 3 x + y = a 2 + 3 a + 1 = a + 3 2 2 - 5 4 ≥ - 5 4 . Dấu bằng xảy ra khi a = - 3 2 .
Chú ý. Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên:
Thay vào ta thấy phương án A sai, còn phương án B đúng. Vậy đáp án là B.
Đáp án: B
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{a-1;-a-2\right\}\)
\(\dfrac{x+1}{x-a+1}=\dfrac{x}{x+a+2}\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x+a+2\right)=x\left(x-a+1\right)\)
=>\(x^2+ax+2x+x+a+2=x^2-ax+x\)
=>3x+a+2=x
=>2x=-a-2
=>\(x=\dfrac{-a-2}{2}\)
Để hệ vô nghiệm thì \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-a-2}{2}=a-1\\\dfrac{-a-2}{2}=-a-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}-a-2=2a-2\\-a-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-2\end{matrix}\right.\)
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
(1;1) không thuộc miền nghiệm vì 1+1=2>2 (Vô lý) => Loại A
(2;0) không thuộc miền nghiệm vì 2+0=2>2 (Vô lý) => Loại B
(3;2) thuộc miền nghiệm vì: 3+2 =5 > 2 (đúng) và \(3 - 2 = 1 \ge 1\) (đúng)
(3;-2) không thuộc miền nghiệm vì 3+ (-2)=1>2 (Vô lý) => Loại D
Chọn C.
a) \(\begin{cases}x^2-5x+6<0\\ax+4<0\end{cases}\)
bất phương trình đầu có nghiệm là 1 < x < 6
Xét a = 0 => bpt thứ hai vô nghiệm (4 < 0) => Hệ vô nghiệm
Xét a > 0 => bpt thứ hai có nghiệm là x < -4/a < 0 => kết hợp với 1 < x < 6 thì hệ vô nghiệm
Xét a < 0 => bpt thứ hai có nghiệm là x > -4/a. Kết hợp với 1 < x < 6 thì để hệ có nghiệm thì -4/a <6 => -4 > 6a => a < -4/6 = -2/3, thỏa mãn đk a <0
ĐS: a < -2/3
b) bpt thứ nhất có nghiệm là x > 1.
bpt thứ hai có dạng: (x - a)2 +1 - a2 < 0; (x - a)2 < a2 - 1
Nếu a2 - 1 < 0, tức là -1 < a < 1 thì bpt trên vô nghiệm,
Nếu a < -1 hoặc a > 1 thì bpt trên có nghiệm là \(-\sqrt{a^2-1}+a\le x\le\sqrt{a^2-1}+a\)
Kết hợp với nghiệm x > 1 thì để hệ có nghieemh ta phải có \(\sqrt{a^2+1}+a>1\) => \(\sqrt{a^2+1}>1-a\), nếu a>1 thì luôn đúng, còn nếu a < -1 thì a2 + 1 > 1 - 2a + a2 =>a >0 (mâu thuẫn với a < -1)
KL: với a > 1 thì hệ bpt có nghiệm
Ta có : x + y = 1 x - y = 2 a - 1 ⇔ x + y = 1 2 x = 2 a ⇔ y = 1 - a x = a
Do đó :
x y = a . 1 - a = a - a 2 = - a 2 - 2 . 1 2 a + 1 4 + 1 4 = - a - 1 2 2 + 1 4
Do - a - 1 2 2 ≤ 0 ∀ a ⇒ - a - 1 2 2 + 1 4 ≤ 1 4
Suy ra,giá trị lớn nhất của xy là 1 4 khi a = 1 2 .
Đáp án là B.