Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(4=\left(a+b\right)^2-\left(b-1\right)^2\le\left(a+b\right)^2\)\(\Rightarrow\)\(a+b\ge2\)
\(P=\frac{\frac{a^4}{a}+\frac{b^4}{b}}{ab}\ge\frac{\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{a+b}}{ab}\ge\frac{\frac{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{a+b}}{ab}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2}{4ab}\ge\frac{2\left(2\sqrt{ab}\right)^2}{4ab}=2\)
"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=1\)
Gọi số cần tìm là ab (đk)
Theo đề bài ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}10a+b=a^2+b^2-11\\10a+b=2ab+5\end{cases}}\)\(\Rightarrow2ab+5=a^2+b^2-11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=16\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=4\\a-b=-4\end{cases}}\)
TH1: Nếu a = b+4\(\Rightarrow10\left(b+4\right)+b=2\left(b+4\right)b+5\)
\(\Leftrightarrow3b+35-2b^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(7+2b\right)\left(b-5\right)=0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=9\)
TH2: Nếu a = -4+b\(\Rightarrow10\left(-4+b\right)+b=2\left(b-4\right)b+5\)
\(\Leftrightarrow-45+19b-2b^2=0\Leftrightarrow\left(b-5\right)\left(-2b+9\right)=0\)\(\Rightarrow b=5\Rightarrow a=1\)
Vậy số cần tìm là 95 và 15