Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi.
Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu.
Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)
Vậy ta có đpcm.
Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.
Mong rằng là đúng! (bạn có thể hỏi giáo viên của OLM bằng cách gửi tin nhắn theo địa chỉ: http://olm.vn/thanhvien/loanloan92 (tên đăng nhập là loanloan92 đó!!!)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
mik xin loi co the chu
2015-2014=1
2013-2012=1
cu the tren bang co
(2015-1):2=1007 con so 1
cong voi con so 1 con du ra thi co 1008 con so 1
roi tru xoa them
1008:2=504 con so 1
thi ta seco 504 con so 0
ma 0-0 =0 nen tren bang van co the co con so 0
số đó có thể là 100 : 100 =b 99 = a
a không lớn hơn b
hoặc : 1 =a 0=b
không có số trên bảng là 0
Ta có:
số 1 bé nhất nên khi chọn số đó thì lấy 1 số a và 1 số 1
khi đó số nhận đc sẽ là số 1 (vì 1 bé nhất các số từ 1 đến 100)
Vậy số cuối cùng là: số 1
Số số hạng từ 1 đến 2019 là 2019 số hạng
Đặt A=1+2+3+..+2018+2019
Khi đó: \(A=1+2+3+...+2019=2019.\frac{2019+1}{2}=2010.2019⋮2\)
Vậy A là số chẵn.
Xóa hai số bất kì rồi thay bằng hiệu của chúng
Lấy a, b là hai số bất kì ( Không mất tính tổng quát giả sử a>b)
khi đó tổng A trên giảm a+b và tăng a-b
suy ra tổng A giảm: (a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2.b là một số chẵn
Suy ra tổng sau đó là A-2b là một số chẵn vì A chẵn
Cứ tiếp tục xóa 2 số bất kì tiếp theo làm tương tự như trên ta sẽ thu đc số chẵn. Như vậy kết quả không bao giờ nhận đc bằng 1
Số hạng từ 1 đến 2019 là số 2019 số hạng
Ta Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + 2019
Lúc Đó : A = 1 + 2 + 3 + ... + 2019 = 2019 . \(\frac{2019+1}{2}\)= 2010 . 2019 \(⋮\)2
Vậy A là 1 số chẵn
Xóa hai só nào đó rồi thây chính hiệu của chúng
Ta lấy a và b là hai số nào đó ( Không để mất đi tính tổng quất giả sử a > b )
Lúc đó Tổng của A trên giảm a + b và tăng a-b
Suy ra tổng A giảm ( a + b ) - (a - b) = 2 là 1 số chẵn
Suy ra tổng sau đó là A - 2b là 1 số chẵn vì A là số chẵn
Cứ tiếp tục xóa 2 số nào đó tiếp tương tự cách làm trên thì ta sẽ thu đc số chẵn . Như vậy kết quả ko nhận đc bằng 1
Dễ thấy trong 2019 số trên có 1 số là \(-\dfrac{673}{2019}=-\dfrac{1}{3}\)
Khi xoá 1 số bất kì x khác -1/3 thuộc dãy số đó với số -1/3 ta được số mới là
\(x+3x.\dfrac{-1}{3}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}\)
Như vậy, sau khi xoá đủ 2018 lần thì số còn lại vẫn là -1/3