Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥
Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo
Giải:
1) \(a^3-3a^2+3a-1\)
\(=a^3-3a^2.1+3a.1^2-1^3\)
\(=\left(a-1\right)^3\)
Vậy ...
2) \(x^3+6x^2+12x+8\)
\(=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3\)
\(=\left(x+2\right)^3\)
Vậy ...
3) \(8x^3-12x^2+6x-1\)
\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)
\(=\left(2x-1\right)^3\)
Vậy ...
4) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=x^3-3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
Vậy ...
Dạng hằng đẳng thức:
\(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)
\(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)
Tham khảo thêm ở một số link sau:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt
Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả - Toán Học Việt Nam
Lần sau gặp những dạng này chị cứ áp dụng vào làm nhé, em sẽ không giải nữa (nếu rảnh sẽ giải :D)
Giải:
1) \(\left(2x+3\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2+3^3\)
\(=8x^3+3.4x^2.3+3.2x.3^2+27\)
\(=8x^3+36x^2+54x+27\)
Vậy ...
2) \(\left(\dfrac{1}{2x}-\dfrac{2}{3}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{1}{2x}\right)^3-3.\left(\dfrac{1}{2x}\right)^2.\dfrac{2}{3}+3.\dfrac{1}{2x}.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)
\(=\dfrac{1}{8x^3}-\dfrac{1}{2x^2}+\dfrac{2}{3x}-\dfrac{8}{27}\)
Vậy ...
3) \(\left(x-2\right)^3\)
\(=x^3-3x^2.2+3x.2^2-2^3\)
\(=x^3-6x^2+12x-8\)
Vậy ...
4) \(\left(2x-3y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3y+3.2x.\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)
\(=8x^3-3.4x^2.3y+3.2x.9y^2-27y^3\)
\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)
Vậy ...
1: \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3-6xy^2\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^3+y^3-6xy^2\)
\(=2x^3\)
2: \(8x^3-36x^2y+54xy^2-28y^3\)
\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3-y^3\)
\(=\left(2x-3y\right)^3-y^3\)
3: \(x^3-3x^2+3x-2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-1\)
\(=\left(x-1\right)^3-1\)
( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
=9x2-4+x2-6x+9-10x
=9x2-4+x2-6x+9
=10x-16x+5
(2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5.(x2-y2)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5x2+5y2
=10y2
(3x-5)2- x.(3x-5)
=9x2-30x+25-3x2+15
=6x2-30x+40
a: \(25x^2-\dfrac{10}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(5x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
b: \(25x^2-15x+\dfrac{9}{4}=\left(5x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)
c: \(\left(2x+\dfrac{1}{2}y\right)\left(4x^2-xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)=8x^3+\dfrac{1}{8}y^3\)
d: \(\left(x^2-\dfrac{2}{3}\right)\left(x^4+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{4}{9}\right)=x^6-\dfrac{8}{27}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3=\left(-1-1\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)
\(C=\left(x+1\right)^3-1000\)
\(=100^3-1000=999000\)
\(D=27x^3+54x^2+36x+8-4\)
\(=\left(3x+2\right)^3-4=\left(-6+2\right)^3-4\)
\(=-64-4=-68\)
Giải:
1) \(x^3-3x^2+3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+x-1+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
2) \(8x^3+12x^2+6x+\dfrac{7}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1-\dfrac{1}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy ...
3) \(x^3-9x^2+27x-19=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3+2^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3+2\right)\left[\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
Chúc chị học tốt trong thời gian tới nha! ^^
