Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử đường thẳng ∆ song song với d : 3x- 4y+2= 0
Khi đó ; ∆ có phương trình là ∆ : 3x-4y +C= 0.
Lấy điểm M( -2 ; -1) thuộc d.
Do đó ; 2 đường thẳng thỏa mãn là:3x – 4y + 7 = 0 và 3x – 4y – 3 = 0
Chọn B
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-1\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)
b.
d vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận (4;-3) là 1 vtpt
Phương trình d có dạng: \(4x-3y+c=0\)
\(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|4.2-3.\left(-1\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|c+11\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-9\\c=-13\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}4x-3y-13=0\\4x-3y-9=0\end{matrix}\right.\)
Đặt (d): y=ax+b
Hệ số góc là k=2 nên a=2
=>y=2x+b
=>2x-y+b=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là \(2\sqrt{5}\) nên ta có:
\(\dfrac{\left|0\cdot2+0\cdot\left(-1\right)+b\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=2\sqrt{5}\)
=>\(\left|b\right|=2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=10\)
=>b=10 hoặc b=-10
=>(d): y=2x+10 hoặc y=2x-10
=>2x-y+10=0 hoặc 2x-y-10=0
\(1/\)
\(M\left(3;5\right);d:x+y+1=0\)
\(\)Gọi khoảng cách từ M đến d là \(l\)
\(l\left(M;d\right)=\dfrac{\left|x_M+y_M+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|3+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}\)
\(M\left(2;3\right);d:\left\{{}\begin{matrix}x-2t\\y=2+3t\end{matrix}\right.\)
d qua \(M\left(2;3\right)\) có \(VTCP\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)\Rightarrow VTPT\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)\)
\(PTTQ\) của \(\Delta:3\left(x-2\right)+2\left(y-3\right)=0\)
\(\Rightarrow3x-6+2y-6=0\)
\(\Rightarrow3x+2y-12=0\)
Gọi khoảng cách từ M đến d là \(l\)
\(l\left(M;d\right)=\dfrac{\left|3.x_M+2.y_M-12\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|3.2+2.3-12\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=0\)
Đáp án: C
Gọi d’ là đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 10
Vì d’//d nên d’ có dạng: 3x - y + c = 0, (c ≠ 1)
Lấy M(0;1) ∈ d. Vì d’ cách d một khoảng bằng 10 nên:
Vậy d': 3x - y + 11 = 0 hoặc d': 3x - y - 9 = 0
a.
Gọi \(M\left(x;y\right)\in d\)
\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=3\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y+6\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-4y+6\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4y+21=0\\3x-4y-9=0\end{matrix}\right.\)
b.
Giả sử đường thẳng (d2) có dạng \(a\left(x+2\right)+b\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow ax+by+2a-3b=0\) (1)
\(\dfrac{\left|3.a-4b\right|}{5\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow2\left(3a-4b\right)^2=25a^2+25b^2\)
\(\Leftrightarrow7a^2+48ab-7b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7a=b\\a=-7b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;7\right);\left(7;-1\right)\)
\(\Rightarrow...\) (bạn tự thế vào (1) và rút gọn)
Đáp án A
Gọi ∆ là đường thẳng song song với d thỏa ,mãn đầu bài
Do ∆ song song với đường thẳng d nên đường thẳng ∆ có dạng:
∆: x- 2y+ c= 0
Theo giả thiết: d d ; ∆ = 5 n ê n c - 2 = 5
Suy ra:c= 7 hoặc c= -3
Vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn là : x- 2y+ 7 =0 và x- 2y – 3= 0
Vì (d)//(d') nên (d): x-y+b=0
Vì d(d;d')=căn 2 nên lấy điểm A thuộc d, ta sẽ có:
d(A;d')=căn 2 và A(x;x+b)
=>\(\dfrac{\left|x\cdot1+\left(x+b\right)\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
=>|b+1|=2
=>b+1=2 hoặc b+1=-2
=>b=1 hoặc b=-3