Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
--
\(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
--
\(x^3+12x^2+48x+64=\left(x+4\right)^3\)
1) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
2) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3+3^3-54-x^3\)
\(=27-54=-27\)
3) \(\left(2x+y\right)^2-\left(y+3x\right)^2\)
\(=4x^2+4xy+y^2-y^2-6xy-9x^2\)
\(=-5x^2-2xy\)
4) \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-24x^2\)
\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1-24x^2\)
\(=2\)
Bạn làm bài kiểm tra hả sao nhiều bài tek. Mk làm mất khá nhiều tg luôn đó 
Có một số câu thì mình không làm được. Mong bạn thông cảm!!!
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\) \(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2
\(a,x^3+2x^2+x\)
\(=x.\left(x^2+2x+1\right)\)
\(b,xy+y^2-x-y\)
\(=y.\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(y-1\right).\left(x+y\right)\)
bài 3
\(a,3x.\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2,x=-2\end{cases}}\)
vậy x=0,x=2 hay x=-2
\(b,xy+y^2-x-y=0\)
\(y.\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=0\)
\(\left(y-1\right).\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\x+y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}}\)
vậy x=-1, y=1
Bài 1
\(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-3xyz=-z^3\) (vì x+y=-z)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
a: \(\left(x+y+z\right)^2-\left(y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y+z-y-z\right)\left(x+y+z+y+z\right)\)
\(=x\left(x+2y+2z\right)\)
b: \(\left(x-3\right)^2-2\left(x^2-9\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-3\right)^2\)
=36
c: \(\left(a^2-b^2\right)^2-\left(a+b^2\right)^2\)
\(=\left(a^2-b^2-a-b^2\right)\left(a^2-b^2+a+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-a-2b^2\right)\left(a^2+a\right)\)
\(=a\cdot\left(a+1\right)\left(a^2-a-2b^2\right)\)