Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D K ) ) ) )
GT | △ABC (BAC = 90o , AB < AC) AE ⊥ BC (E EAD = DAK = EAC : 2 DK ⊥ AC (K |
KL | a, △AED = △AKD b, KD // AB , △ADB cân c, AC < AE + CD |
BC) Giải:
a, Xét △AED vuông tại E và △AKD vuông tại K
Có: EAD = KAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △AED = △AKD (ch-gn)
b, Vì KD ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC
=> KD // AB (từ vuông góc đến song song)
=> KDA = DAB (2 góc so le trong)
Mà KDA = EDA (△AKD = △AED)
=> DAB = EDA
=> DAB = BDA
=> △ABD cân tại B
c, Vì △AED = △AKD (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △DKC vuông tại K có: KC < DC (quan hệ cạnh)
Ta có: AC = AK + KC = AE + KC < AE + DC (đpcm)
Câu c chỉ cần kéo xuống và nói là cái điểm giao nhau là trwc tâm nên BH vuông góc OC ..... Còn ta có thể thấy là tam giác BOC là tam giác cân tại B nên AC=OM mà HA=HM nên HO=HC => đó là tam giác cân tại H
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác MBH vuông tại M có:
BH là cạnh chung
HBA = HBM (BH là tia phân giác của ABM)
=> Tam giác ABH = Tam giác MBH (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
- AH = MH (tam giác ABH = tanm giác MBH) => H thuộc đường trung trực của AM
- AB = MB (tam giác ABH = tam giác MBH) => B thuộc đường trung trực của AM
=> BH là đường trung trực của AM
c.
- CA là đường cao của tam giác BOC
- OM là đường cao của tam giác BOC
=> H là trực tâm của tam giác BOC.
=> BH là đường cao của tam giác BOC
hay BH _I_ OC
Xét tam giác AHO và tam giác MHC có:
OHA = CHM (2 góc đối đỉnh)
AH = MH (tam giác ABH = tam giác MBH)
OAH = CMH ( = 90 )
=> Tam giác AHO = Tam giác MHC (g.c.g)
BO = BA + AO
BC = BM + MC
mà BA = BM (tam giác ABH = tam giác MBH)
AO = MC (tam giác AHO = tam giác MHC)
=> BO = BC
=> Tam giác BOC cân tại B
Chúc bạn học tốt
A B C D E F
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
GT:
`Delta ABC` có `AB = AC`.
`hat(DAB) = hat(DAC) = 1/2 hat(BAC)`
`DA ∩ AI = {I} ( I in BC )`
KL:
`...`
GT: △ABC cân tại A
AI là đường phân giác ( I ∈ BC)
không có câu hỏi hả bạn ?