vẽ hình: cho đườngtròn (O),đường kính AB=10cm.trên đường tronf (O)lấy điểm C sao cho AC=6cm.Kẻ CH vuông góc v...

DT

Dương Thanh Hùng

20 tháng 12 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 12 2017

A B O C H D E F K M I J

Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.

Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.

Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.

Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.

Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:

\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)

Do AB = BJ nên KM = MF.

Đúng(0)

LT

lê trần minh quân

21 tháng 12 2017 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF

#Toán lớp 9

0

NA

ngoc anh nguyen

16 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BCa) CM \(\Delta ABC\)vuôngb) qua A vé tiết tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F . Qua C vẽ tiếp tuyến (d') với đường tròn (O) cắt (d) tại D . CM DA=DFc) vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BD cắt CH tại K . CM K là trung điểm của CH?Tia AK cắt DC tại E . CM EB là tiếp tuyến của (O) suy ra...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB  cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NG

Ngọn Gió Vô Tình

8 tháng 12 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC

a)CMR:tam giác ABC vuông

b)Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O),BC cắt (d) tại F.Qua C vẽ tiếp tuyến (d') với đường tròn (O) cắt (d) tại D.CMR:DA=DF

c)Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB),BD cắt CH tại K.CMR:K là trung điểm của CH

d)Tia AK cắt DC tại E.CMR:EB là tiếp tuyến của (O) ,suy ra OE//CA?

#Toán lớp 9

0

TH

trang huynh

17 tháng 12 2019 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AC<BCa/ CM: tam giác ACB vuôngb/ Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại E. Qua C vẽ tiếp tuyến (d') tại D. CM: DA=DFc/ Hạ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. CM: K là trung điểm CHd/ Tia AK cắt DC tại E. CM: EB là tiếp tuyến của đường tròn (O), từ đó suy ra OE // CAMn ơi giúp mik câu d...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MN

Minh Nguyễn Đức

10 tháng 1 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho AC>BC.Các tiếp tuyến tại A và tại C của (O) cắt nhau tại D , BD cắt (O) tại E . Vẽ CH vuông góc với AB tại H, I là giao điểm của DH và AE . Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AD tại M . Chứng minh : 3 điểm M,I,C thẳng hàng.

#Toán lớp 9

0