MG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 9 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=-2x-5\\\left(d'\right):y=-x\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)=M\left(x;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(-5;5\right)\)
c) Gọi \(\widehat{M}=sđ\left(d;d'\right)\)
\(\left(d\right):y=-2x-5\Rightarrow k_1-2\)
\(\left(d'\right):y=-x\Rightarrow k_1-1\)
\(tan\widehat{M}=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{-2+1}{1+\left(-2\right).\left(-1\right)}\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{M}\sim18^o\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 9 2023
d) \(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow y=-2.0-5=-5\)
\(\Rightarrow A\left(0;-5\right)\)
\(OA=\sqrt[]{0^2+\left(-5\right)^2}=5\left(cm\right)\)
\(OM=\sqrt[]{5^2+5^2}=5\sqrt[]{2}\left(cm\right)\)
\(MA=\sqrt[]{5^2+10^2}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta MOA:\)
\(C=OA+OB+MA=5+5\sqrt[]{2}+5\sqrt[]{5}=5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow p=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-OA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}-1\right)}{2}\\p-OB=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{2}=\dfrac{5\left(-\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\\p-MA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{5}=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
\(p\left(p-MA\right)=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}.\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow p\left(p-MA\right)=\dfrac{25\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)^2-5\right]}{4}=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}\)
\(\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25\left[5-\left(\sqrt[]{2}-1\right)^2\right]}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}\)
Diện tích \(\Delta MOA:\)
\(S=\sqrt[]{p\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)\left(p-MA\right)}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}.\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{2}}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25^2}{2^2}}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm^2\right)\)
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
28 tháng 11 2023
a:
b: phương trình hoành độ giao điểm là:
4x+2=2x-2
=>4x-2x=-2-2
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=4x+2, ta được:
\(y=4\cdot\left(-2\right)+2=-8+2=-6\)
Vậy: M(-2;-6)
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(1;0); A(-1/2;0)
d: M(-2;-6); B(1;0); A(-1/2;0)
\(MA=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
\(MB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(0+6\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)
Chu vi tam giác MAB là:
\(C_{MAB}=MA+MB+AB=\dfrac{3}{2}+3\sqrt{5}+\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)
=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{9}{\sqrt{85}}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
Diện tích tam giác MAB là:
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\cdot3\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
\(=\dfrac{9}{2}\)
13 tháng 2 2022
a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
b+2=-2
hay b=-4
Vậy: (d): y=2x-4
c: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2
=>2m=5
hay m=5/2
7 tháng 1 2022
a.
* Vẽ hệ tọa độ Oxy
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+1
| x | 0 | -1/2 |
| y | 1 | 0 |
=> Đồ thị hàm số y=2x+1 là một đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1/2;0) và cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;1)
b.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=2x+1 và y=3x-5:
2x + 1 = 3x - 5
=> -x = -6 => x = 6
Thay x = 6 vào y=2x+1 => y = 2*6 + 1 => y = 13
=> Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x+1 và đồ thị hàm số y=3x-5 là (6;13)
4 tháng 12 2021
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)
Gọi A là giao điểm của đg thẳng y=2x+5 và trục Ox
Phương tình hoành độ giao điểm của y=2x+5 và trục Ox là:
0=2x+5 => x=-5/2
Vậy A(-5/2;0)