K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2020

M N H I O

19 tháng 11 2021

a) Xét \(\Delta MOQ\) và \(\Delta NOP\) có:

\(OM=ON\)(O là trung điểm MN)

\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\) (đối đỉnh)

\(OP=OQ\) (O là trung điểm PQ)

\(\Rightarrow\Delta MOQ=\Delta NOP\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta MDO\) và \(\Delta NEO\) có:

\(MD=NE\left(gt\right)\)

\(\widehat{DMO}=\widehat{ONE}\left(\Delta MOQ=\Delta NOP\right)\)

\(OM=ON\) (O là trung điểm MN)

\(\Rightarrow\Delta MDO=\Delta NEO\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OE\\\widehat{DOM}=\widehat{EON}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\widehat{DOM}=\widehat{EON}\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{EON}+\widehat{MOE}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=180^0\Rightarrow\widehat{DOE}=180^0\)

\(\Rightarrow D,O,E\) thẳng hàng

Mà \(OD=OE\left(cmt\right)\)

=> O là trung điểm DE

19 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác MPNQ có

O là trung điểm của MN

O là trung điểm của PQ

Do đó: MPNQ là hình bình hành

Suy ra MQ//PN

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = ODa) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCBb) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMBc) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh tam giác ABM = tam giác...
Đọc tiếp

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng

0