K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2021

A

15 tháng 12 2023

a: ƯCLN(a,b)=45

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=45k\\b=45c\end{matrix}\right.\)

Ta có: a+b=270

=>45k+45c=270

=>45(k+c)=270

=>k+c=6

=>\(\left(k;c\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(2;4\right);\left(3;3\right);\left(4;2\right);\left(5;1\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(45;225\right);\left(90;180\right);\left(135;135\right);\left(180;90\right);\left(225;45\right)\right\}\)

mà ƯCLN(a,b)=45

nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(45;225\right);\left(225;45\right)\right\}\)

b: \(ƯCLN\left(a,b\right)=5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=5c\end{matrix}\right.\)

\(5k\cdot5c=300\)

=>\(25\cdot k\cdot c=300\)

=>\(k\cdot c=\dfrac{300}{25}=12\)

=>\(\left(k;c\right)\in\left\{\left(1;12\right);\left(12;1\right);\left(2;6\right);\left(6;2\right);\left(3;4\right);\left(4;3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(10;30\right);\left(30;10\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)

mà ƯCLN(a,b)=5

nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)

 

12 tháng 11 2015

a và b là Số tự nhiên hay số nguyên vậy bạn ?

12 tháng 11 2015

a) ƯCLN(a,b)=25 

=>a=25m, b=25n trong đó m>n và ƯCLN(a,b)=1

Ta có: a+b=450

=>25m+25n = 450

=>25(m+n) = 450

=>m+n=18

Vì Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}, m+n=18 và m>n nên ta có bản sau:

m189
n09
a450225
b0225

Các câu còn lại bạn cũng làm tương tự

Chỉ cần thay m và n bằng sử dụng WCLN là đc

Có gì không hiểu thì nhắn tin cho mình

10 tháng 10 2015

Gọi 2 số cần tìm là a và b.

Vì ƯCLN(a,b)=10

=>a=10.m

    b=10.n               (m,n)=1

Vì BCNN(a,b)=900

=>a.b=900.10=9000

=>10.m.10.n=9000

=>100.m.n=9000

=>m.n=90=90.1=45.2=30.3=18.5=15.6

=>(m,n)=(90,1),(1,90),(45,2),(2,45),(30,3),(3,30),(18,5),(5,18),(15,6)

Vì (m,n)=1

=>(m,n)=(90,1),(1,90),(45,2),(2,45),(18,5),(5,18)

=>(a,b)=(900,10),(10,900),(450,20),(20,450),(180,50),(50,180)

Vậy (a,b)=(900,10),(10,900),(450,20),(20,450),(180,50),(50,180)

4 tháng 3 2020

a)UCLN (a, b) =6,a. b= 720

ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=720

giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=6 nên a=6m, b=6n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*

do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=6m.6n=36mn=720

\(\Rightarrow\)m.n=20

lập bảng

m n a b
1 20 6 120
4 5 24 30

vậy a=6;b=120 hoặc ngược lại

a=24; b=30 hoặc ngược lại

b) BCNN(a, b) =900 Và a.b=2700

ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b).900=2700

\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=2700:900=3

giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=3 nên a=3m, b=3n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*

do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=3m.3n=9mn=2700

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\)m.n=300

m n a b
1 300 3 900
3 100 9 300
6 50 18 150

câu c lm tương tự z

4 tháng 3 2020

Vậy câu d là như thế nào?

24 tháng 12 2014

a\(\in\){10,20,50,90,180,450,900}

b\(\in\){10,20,50,90,180,450,900}