K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2021

Ta có: T=0 khi (x-1)+1=0 =>x(x-1)=-1

                                        =>x2-1=-1

                                        =>x2=0   =>x=0

Vậy đa thức T có 1 nghiệm là x=0

20 tháng 5 2019

Cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2\ge0\)với \(\forall x\)

nên \(x^2+1\ge1>0\)với \(\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\)là đa thức không có nghiệm 

\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức 

7 tháng 3 2020

Do đa thức có nghiệm nên ta gọi k là một ngiệm của đa thức đó

Do P(x) là đa thức bậc ba nên \(P\left(x\right)=\left(x-k\right)\left(x^2+mx+n\right)\)

\(=x^3+mx^2+xn-kx^2-kmx-kn\)

\(=x^3+\left(m-k\right)x^2+\left(n-km\right)x-kn\)

Đồng nhất hệ số, ta được: \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)

Thay \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)vào hệ thức \(a+2b+4c=-\frac{1}{2}\),ta được:

\(\left(m-k\right)+2\left(n-km\right)-4kn=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow m-k+2n-2km-4kn=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow k\left(-1-2m-4n\right)+\left(m+2n\right)=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)+2\left(m+2n\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)=\left(-1-2m-4n\right)\)

\(\Rightarrow2k=1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)

Vậy 1 nghiệm của đa thức là \(\frac{1}{2}\)

15 tháng 9 2021

\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)

\(=4\)

15 tháng 9 2021

\(x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)

\(=4\)>0

⇒ đa thức trên vô nghiệm

2 tháng 7 2015

bạn xem lại đề cho  f(x)

5 tháng 1 2019

Phân tích đa thức thành nhân tử chứ nhỉ ???

\(x^6-1=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)

              \(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right).\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

5 tháng 1 2019

Tìm nghiệm đó bạn ơi

9 tháng 8 2021

-x^4 hay (-x)^4 cậu nhỉ?

9 tháng 8 2021

Thay x = 1 vào ta được : \(-1+1+1-1=0\)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức : \(-x^4+x^3+x^2-1\)

Thay x = 1 vào ta được : \(1-2+5-3=1\)

Vậy x = 1 ko là nghiệm của đa thức : \(x^4-2x^3+5x-3\)

6 tháng 3 2020

a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)

Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:

\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)

nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)

17 tháng 8 2019

Có: \(x^2-2x-1=\left(x^2-2x+1\right)-2\)

\(=\left(x-1\right)^2-2\)

Đặt \(\left(x-1\right)^2-2=0\)

\(\rightarrow\left(x-1\right)^2=2\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2}\\x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right\}\)

17 tháng 8 2019

Ta có : \(x^2-2x-1=x^2-2x+1-2\)\(=\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\)

\(=\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)\)

Cho \(x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{2}=0\\x-1+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=1-\sqrt{2};x=1+\sqrt{2}\)