Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CMR \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
gọi giá trị chung của \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(a=k.b;c=k.d\)
Ta có
\(\frac{a-b}{a}=\frac{k.b-b}{k.b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{k.b}=\frac{k-1}{k}\)
\(\frac{c-d}{c}=\frac{k.d-d}{k.d}=\frac{d.\left(k-1\right)}{k.d}=\frac{k-1}{k}\)
Vì \(\frac{k-1}{k}=\frac{k-1}{k}\)
=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Gọi giá trị chung của hai tỉ số đó là k, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)
Ta có :
\(\frac{a-b}{a}=\frac{k\times b-b}{k\times b}=\frac{b\times\left(k-1\right)}{k\times b}=\frac{k-1}{k}\) (1)
\(\frac{c-d}{c}=\frac{k\times d-d}{k\times d}=\frac{d\times\left(k-1\right)}{k\times d}=\frac{k-1}{k}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) c)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
--> \(\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\) ->\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}->\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\) -> \(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
d)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) e) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) f) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
--> \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}->\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\) -->\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\) -->\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}->\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
\(\frac{a+b}{b}=1\frac{a}{b}\)
\(\frac{c+d}{d}=1\frac{c}{d}\)
Vì \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)nên\(1\frac{c}{d}=1\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
\({a \over b}={c \over d} => ad=bc \)
\({a+b \over b}={c+d \over d} \) chỉ khi (a+b)d = (c+d)b <=> ad+bd=bc+bd mà ad=bc => ad+bd=bc+bd => \({a+b \over b}={c+d \over d}\)
mấy câu sau làm tương tự chủ yếu là nhân chéo
ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng t/c của dãy t/s = nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a}{c}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(dpcm\right)\)
Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé:
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi.
Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé:
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi.