Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)
với đk a#0 abcdef khác nhau
1; a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có có 4 cách chọn
f có 3 cách chọn
=> có 20160 số tmycbt
a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)
TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)
a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)
\(\Rightarrow4.8.8.7\) số
Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)
b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách
Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách
Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách
Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:
Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách
Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách
Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số
đáp án là 61, có phần nào chưa rõ mong mn chỉ bảo em thêm với ạ, lần đầu làm có hơi bỡ ngỡ một chút, khó tránh khỏi sai sót.
Đáp án A
Gọi số cần tìm là 
. Số mà chia hết cho 
thì phải chia hết cho 3 và 5.
Trường hợp 1. Số cần tìm có dạng 
, để chia hết cho 
thì a, b, c, d phải thuộc các tập sau 
Do đó trong trường hợp này có 
số.
Do tổng 6 chữ số trên chia hết cho 3, do đó khi loại đi 2 chữ số để lập thành 1 số có 4 chữ số, thì số đó chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng 2 số bị loại bỏ cũng chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) Hai số đó đều chia hết cho 3, hoặc 1 số chia 3 dư 1, một số chia 3 dư 2
TH1: 2 số bị loại đều chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) đó là 0 và 3
Hoán vị 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách
TH2: 2 số bị loại có 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2 \(\Rightarrow2.2=4\) cách
Hoán vị 4 chữ số còn lại (và loại trừ trường hợp 0 đứng đầu): \(4!-3!\) cách
Tổng cộng có: \(4!+4.\left(4!-3!\right)=...\) số
Đáp án D
Gọi a b c d e f ¯ là số cần lập.
Suy ra f ∈ 2 ; 4 ; 6 , c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 .
Ta có
TH1: f = 2
⇒ có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn
TH2: f = 6
⇒ có 1.3.1.3.2.1 = 72 cách chọn
TH3: f = 6
⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn.
Suy ra 96 + 72 + 72 = 240 số thỏa mãn đề bài
Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.
Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N1 = 4.24 = 96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.
Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N2 = 2.3.24 = 144 (số)
=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N = N1 + N2 = 96 + 144 = 240 (số).
1: \(\overline{abcde}\)
e có 1 cách chọn
a có 7 cách
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=>Có 7x6x5x4=840 cách
4: \(\overline{abc}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
=>Số cách chọn số có 3 chữ số khác nhau là 7x7x6=294 cách
\(\overline{abc}\)
a có 6 cách
b có 6 cách
c có 5 cách
=>Có 180 số có 3 chữ số khác nhau không có số 2
=>Có 294-180=114 số có 3 chữ số khác nhau nhưng có số 2