Question

[Hà Trần Nhật Linh]

Tủ sách thư viện nhà trường có hai ngăn. Ngăn thứ nhất có số sách bằng 2/3 số sách ngăn thứ hai . Nếu thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách ngăn thứ nhất bằng 3/4 số sách ngăn thứ hai . Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách ?

Các bạn nhớ ghi cách làm ra giúp mình nha ! Thanks

 

Answer 1

[T.Ps]

#)Giải :

          Nếu xếp vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và xếp vào ngăn thứ hai 120 cuốn thì số sách ở ngăn thứ nhất vẫn bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ hai hay số sách ở ngăn thứ hai khi thêm 120 cuốn thì bằng 3/2 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn.

          Số sách ở ngăn thứ hai khi thêm 40 cuốn bằng 4/3 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn

          Số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn là :

                         ( 120 - 40 ) : ( 3/2 - 4/3 ) = 480 ( cuốn )

          Số sách lúc đầu của ngăn thứ nhất là :

                          480 - 80 = 400 ( cuốn )

           Số sách lúc đầu của ngăn thứ hai là :

                          400 : 2/3 = 600 ( cuốn )

                                           Đ/số : Ngăn thứ nhất : 400 cuốn sách 

                                                     Ngăn thứ hai : 600 cuốn sách .

           #~Will~be~Pens~#

Answer 2

[xKraken]

Gọi số sách ngăn thứ nhất là: x

       số sách ngăn thứ hai là: y

Ta có PT sau:

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{x+80}{y+40}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Do x/y = 2/3

Ta đặt x = 2k; y = 3k (với k ∈ N)

Từ đó:

\(\frac{x+80}{y+40}=\frac{2k+80}{3k+40}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(2k+80\right)=3\left(3k+40\right)\)

\(\Leftrightarrow8k+320=9k+120\)

\(\Leftrightarrow9k-8k=320-120\)

\(\Leftrightarrow k=200\)

Số sách ngăn thứ nhất ban đầu là:

200 x 2 = 400 (quyển)

Số sách ngăn thứ hai ban đầu là:

200 x 3 = 600 (quyển)

          Đ/S: 400 quyển và 600 quyển

Chúc bạn học tốt !!!