Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé!
+) Chứng minh : tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABF (g - g)
- Nối O với F. Kẻ OH | BF.
Tam giác OBF cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác => góc BOH = góc BOF/2
Mặt khác, góc BOH = ABF (cùng phụ với góc OBF)
=> góc ABF = góc BOF/2 (*)
- Ta có: góc BDO + DBO = BOC (tính chất góc ngoài tam giác) => 2.BDO = BOC => góc BDO = góc BOC/2
Lại có: góc FDO + DFO = FOC (t/c góc ngoài tam giác) => 2.góc FDO = FOC => góc FDO = góc FOC/ 2
=> góc BDO - FDO = góc BOC /2 - góc FOC/2 = góc BOF/2
=> góc BDF = góc BOF/2 (**)
Từ (*)(**) => góc ABF = BDF mà góc FAB chung
=> Tam giác ADB đồng dạng với ABF (g- g) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AF}\) => AD.AF = AB2
+ Theo ý a => AI.AO = AD.AF => \(\frac{AI}{AD}=\frac{AF}{AO}\) Lại có góc OAD chung
=> Tam giác AFI đồng dạng với tam giác AOD (c - g- c)
=> góc AIF = ADO ( 2 góc tương ứng)