Question

[Hoàng Thùy Chi]

Tứ giác ABCD có A^ + B^ =180 độ, DB là phân giác góc D. Chứng minh: 

a) BC=CD 

b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AD//BC

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)

mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔBCD có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

nên ΔBCD cân tại C

Suy ra: CB=CD

b: Xét tứ giác ABCD có AD//BC

nên ABCD là hình thang