Question

[Nhóc Siêu Quậy]

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB AC . Kẻ BEvuông góc AC , CF vuông góc AB ,BE và CF cắt nhau tại H . Cm BOCH là hình thoi. Cm ba điểm A,H,O thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác BOCH có

BO//CH

BH//CO

Do đó: BOCH là hình bình hành

mà OB=OC

nên BOCH là hình thoi

b: Ta có: BOCH là hình thoi

nên EO là đường trung trực của BC(1)

Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,H,A thẳng hàng