Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ODAE có
\(\widehat{ODA}\) và \(\widehat{OEA}\) là hai góc đối
\(\widehat{ODA}+\widehat{OEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ODAE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: O,D,A,E cùng nằm trên 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác OIAE có
\(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{OEA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OIA}+\widehat{OEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OIAE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: O,I,A,E cùng nằm trên 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)
a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Ta có K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc O B C ^ )
=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO
c, Ta có: M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và M B C ^ = 90 0 - O M B ^
Mà O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) => M B A ^ = M B C ^
=> MB là phân giác A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A
=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK