Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A.
Gọi số cần lập có dạng: a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ¯
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1 ; 3 ; 5 ; 7 ⇒ C 4 2
• Chọn 3 số chẳn trong nhóm 0 ; 2 ; 4 ; 6 ⇒ C 4 3
• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách
* Các số có số a 1 = 0
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1 ; 3 ; 5 ; 7 ⇒ C 4 2
• Chọn 2 số chẳn trong nhóm 0 ; 2 ; 4 ; 6 ⇒ C 3 2
• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách
Vậy các số cần tìm: C 4 2 . C 4 3 .5 ! − C 4 2 . C 3 2 .4 ! = 2448 số
Đáp án A.
Gọi n = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 ¯ là số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thỏa mãn n < 432000 .
n < 432000 ⇒ a 1 có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3, 4.
* a 1 ∈ 1,2,3 ⇒ a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 là một hoán vị của 5 chữ số thuộc tập 1,2,3,4,5,6 \ a 1 . Trường hợp này có 3.5! = 360 số.
* a 1 = 4 ⇒ a 2 có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3.
+ a 2 ∈ 1,2 ⇒ a 3 , a 4 , a 5 , a 6 là một hoán vị của 4 chữ số thuộc tập 1,2,3,4,5,6 \ a 1 , a 2 . Trường hợp này có 2.4 ! = 48 số.
+ a 2 = 3 ⇒ a 3 chỉ có thể nhận giá trị bằng 1. Khi đó a 4 , a 5 , a 6 là một hoán vị của 3 chữ số thuộc tập 2,5,6 . Trường hợp này có 3 ! = 6 số.
Vậy theo quy tắc cộng có tất cả 360 + 48 + 6 = 414 số.
Đáp án B
Số cần lập là a b c d e f ¯ , ta có a + b + c − 1 = d + e + f ⇔ 20 = 2 d + e + f ⇔ d + e + f = 10
Với mỗi f ∈ 1 ; 3 ; 5 ⇒ d , e có 4 cách chọn, suy ra a b c d e f ¯ có 4.3 ! = 24 cách chọn
Suy ra có 3.24 = 72 số có thể lập thỏa mãn đề bài