Question

[Van Thanh Binh]

Từ bốn chữ số a,b,c,d khác nhau và khác o, ta lập số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác và số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau. Tổng của hai số này bằng 15664. Tổng a+b+c+d là

Answer 1

[Capheny Bản Quyền]

abcd + dcba = 15664 

1000*a+100*b+10*c+d+1000*d+100*c+10*b+a=15664 

1001*(a+d)+110*(b+c)=15664 

Mà 110*(b+c) có tận cùng là 0 

Nên 1001*(a+d) có tận cùng là 4 

Nên a + d có tận cùng là 4 

1001 * 4 = 4004 ( loại ) 

1001 * 14 = 14014 ( nhận ) 

Vậy a+c=14 

Vậy a = 9 ; d = 5 

14014+110*(b+c)=15664

110*(b+c)=1650

b+c=1650:110

b+c=15 

Vậy a + b + c + d = 14 + 15 = 29