K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2020
1) Ta có: \(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
\(=3\cdot2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=5\sqrt{3}\)
2) Ta có: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{3}+5\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{3-25}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}+5\right)}{22}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{3}-5}{11}\)
3) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}{5}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Nếu em thấy các câu hỏi do lag mà bị gửi đúp (tức là rất nhiều câu hỏi giống nhau xuất hiện cùng 1 chỗ) thì xóa giúp mình nhé cho đỡ vướng. Nhưng nhớ để lại 1 câu. Cảm ơn em.
AT
16 tháng 7 2021
\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{-2\sqrt{2}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}-2-\sqrt{2}}{-4}\)
\(=\dfrac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\)
17 tháng 7 2021
\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\dfrac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 1:
a.
\(\frac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2}-3\sqrt{3})(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2})^2-(3\sqrt{3})^2}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{-19}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{3^2-5}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{4}}=\sqrt{(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^2}=|\frac{3-\sqrt{5}}{2}|=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 2.
a.
\(=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\sqrt{10}+\sqrt{6}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\)
XT
1
NV
30 tháng 3 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{4-3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
31 tháng 7 2023
\(\dfrac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{5}\left(2\sqrt{5}+1\right)}{\left(2\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{30-3\sqrt{5}}{\left(2\sqrt{5}\right)^2-1}\)
\(=\dfrac{30-\sqrt{5}}{20-1}\)
\(=\dfrac{30-\sqrt{5}}{19}\)
4 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{2}{5-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{2\left(5+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5^2-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{2\left(5+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{25-5-2\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{2\left(5+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{20-2\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{5+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{10-\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{\left(5+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(10+\sqrt{6}\right)}{94}\)
\(=\dfrac{50+5\sqrt{6}+10\sqrt{2}+2\sqrt{3}+10\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{94}\)
\(=\dfrac{50+5\sqrt{6}+13\sqrt{2}+12\sqrt{3}}{94}\)
PN
1
23 tháng 8 2021
\(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{4}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
AT
31 tháng 3 2017
\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
\(\dfrac{5}{3\sqrt{8}}=\dfrac{5}{6\sqrt{2}}=\dfrac{5.\sqrt{2}}{6.2}=\dfrac{5\sqrt{2}}{12}\)
\(\dfrac{5}{3\sqrt{8}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{12}\)