Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Ban đầu M là vân tối thứ 3 nên: \(x_M=\left(2+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}\left(1\right)\)
+ Khi giãm S1S2 một lượng \(\Delta\)a thì M là vân sáng bậc n nên: \(x_M=n\frac{\lambda D}{a-\Delta a}\left(2\right)\)
+ Khi tăng S1S2 một lượng \(\Delta\)a thì M là vân sáng bậc 3n nên: \(x_M=3n\frac{\lambda D}{a+\Delta a}\left(3\right)\)
+ (2) và (3) \(\Rightarrow k\frac{\lambda D}{a-\Delta a}=3k\frac{\lambda d}{a+\Delta a}\Rightarrow\Delta a=\frac{a}{2}\)
+ Khi tăng S1S2 một lượng 2\(\Delta\)a thì M là sáng bậc k nên: \(x_M=k\frac{\lambda D}{a+2\Delta a}=2,5\frac{\lambda D}{a}\left(4\right)\)
+ Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\) k = 5. Vậy tại M lúc này là vân sáng bậc 5.
Khoảng cách giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm: \(x_T=k_1i_1=k_2i_2\)(1)
\(\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\Rightarrow\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{0,6}{0,48}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}k_1=5\\k_2=4\end{cases}\)
Thay vào (1) \(x_T=5i_1=4i_2\)
Như vậy tại vị trí 2 vân trùng nhau kể từ vân trung tâm có vân bậc 5 của \(\lambda_1\) và bậc 4 của \(\lambda_2\)
Do đó, giữa 2 vân sáng cùng màu vân trung tâm có: 4 vân sáng λ1 và 3 vân sáng λ2.
Đáp án A.
\(i_1 = \frac{\lambda_1D_1}{a}\)
\(i_2 = \frac{\lambda_2D_2}{a}\)
=> \(\frac{i_1}{i_2} = \frac{\lambda_1D_1}{\lambda_2D_2} \)
=> \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{i_1D_2}{i_2D_1} = \frac{1.2}{3.1}= \frac{2}{3}\) (do \(i_2 = 3i_1; D_2 = 2D_1\))
=> \(\lambda_2 = \frac{3\lambda_1}{2} = \frac{3.0,4}{2} = 0,6 \mu m.\)
Chọn đáp án.A
Xây dựng từ phần lý thuyết, hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến vân tối thứ \(k+1\) là
\(d_2-d_1 = (k+0,5)\lambda.\)
Áp dụng với \(k+1 = 3\) => \(d_2-d_1 = (2+0,5)\lambda = 2,5 \lambda.\)
\(x_s= k\frac{\lambda D}{a}.\)
\(d_2-d_1 = \frac{x_sa}{D}= k\lambda\)
=>\(k= \frac{d_2-d_1}{\lambda}=\frac{1,5.10^{-6}}{\lambda}.(1)\)
Thay các giá trị của bước sóng \(\lambda\)1, \(\lambda\)2,\(\lambda\)3 vào biểu thức (1) làm sao mà ra số nguyên thì đó chính là vân sáng của bước sóng đó.
Ta có: \(i_1=3,5/7=0,5mm\)
\(i_2=7,2/8=0,9mm\)
Vân sáng: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\)
Suy ra: \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}\Rightarrow \lambda_2=\lambda_1.\dfrac{i_2}{i_1}=420.\dfrac{0,9}{0,5}=756nm\)
Khi \(S_1S_2=a\) tại M là vân sáng bậc 4 nên \(x_M=4i_1.\)
Nếu tăng S1S2 một lượng \(\Delta a\) thì khoảng vân giảm => M là vân sáng bậc 3k.
tức là \(x_M=3ki_2.\left(2\right)\)
Nếu giảm S1S2 một lượng \(\Delta a\) thì khoảng vân tăng => M là vân sáng bậc k
tức là \(x_M=ki_3.\left(3\right)\)
Cho (2) = (1) => \(\frac{i_1}{i_2}=\frac{a+\Delta a}{a}=\frac{4}{k}=.\left(3\right)\)
Cho (3) = (1) => \(\frac{i_1}{i_2}=\frac{a-\Delta a}{a}=\frac{4}{3k}.\left(4\right)\)
Chia (3) cho (4) ta được:
\(\frac{\left(a+\Delta a\right)}{\left(a-\Delta a\right)}=3\Rightarrow\Delta a=0.5a\)
Nếu tăng a thêm 2\(\Delta a\)=> \(x_M=ki_4=\frac{k\lambda D}{a+2\Delta a}=\frac{k\lambda D}{2a}=\frac{k}{2}i_1\)
So sánh với (1)=> \(\frac{k}{2}=4\Rightarrow k=8\)
Như vậy M là vân sáng bậc 8.
\(i = \frac{\lambda D}{a} =\frac{0,5. 1}{0,5}=1mm.\)
Số vân sáng trên trường giao thoa L là
\(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1= 2.2.6+1 = 13.\)
Số vân tối trên trường giao thoa L là
\(N_t = 2.[\frac{L}{2i}+0,5]= 2.7 = 14.\)
\(i_1 = \frac{\lambda_1 D}{a}\\ i_2 = \frac{\lambda_2 D}{a}\)=> \( \frac{i_1}{i_2}= \frac{\lambda _1}{\lambda_2}= \frac{540}{600}=0,9.\)
=> \(i_2 = \frac{i_1}{0,9}=0,4 mm.\)
Đáp án B