Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp: Vị trí vân trùng nhau: x1 = x2 <=> k1λ1 = k2λ2
Cách giải:
Vị trí trùng nhau của ánh sáng đỏ và lam:
Trong khoảng giữa hai vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân màu lam => kl chạy từ 0 đến 9
Ta có bảng sau:
| kl |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| kd |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
=> Có 3 vân sáng màu đỏ (ứng với k = 1; 3; 5)
Đáp án A
+ Lần thứ nhất: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ λ1 = 0,5µm và λ2
- Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vạch màu của λ2 => vị trí vân trùng của 2 bức xạ ứng với vị trí vân sáng bậc 5 của λ2 :
- Mà 
+ Lần thứ 2: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có ba loại bức xạ λ1 = 0,5µm
- Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ thoả mãn:
- BCNN(5;6;7) 
- Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có tổng 41 vân sáng của λ1; 29 vân sáng của λ1; 34 vân sáng của λ3
=> Tổng số vân sáng của 3 bức xạ là: N = 41 + 29 + 34 = 104 vân. (*)
- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ1 và λ2:
Ta có: 
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 5 vân trùng nhau của hai bức xạ λ1 và λ2 (ứng với n1 = 1; 2; 3; 4; 5). (**)
- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ1 và λ3:
Ta có: 
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 6 vân trùng nhau của hai bức xạ λ1 và λ3 (ứng với n2 = 1; 2; 3; 4; 5; 6). (***)
- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ2 và λ3:
Ta có: 
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 4 vân trùng nhau của hai bức xạ λ2 và λ3 (ứng với n3 = 1; 2; 3; 4). (****)
Từ (*),(**),(***),(****) => số vạch sáng đơn sắc quan sát được: Ns = N – 2(5 + 6 + 4) = 104 – 30 = 74.
Đáp án A
Phương pháp: Công thức tính số vân sáng trên bề rộng miền giao thoa L:
Cách giải:
+ Khoảng vân 
Số vân sáng của bức xạ λ1 là:
Khoảng vân 
Số vân sáng của bức xạ λ2 là:
Vị trí vân sáng của hai bức xạ λ1 và λ2 trùng nhau thoả mãn:
=> Khoảng vân trùng:
=> Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là:
Vậy số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa: N = N1 + N2 – NT = 31+21 – 11 = 41 vạch
\(i_1 = \frac{\lambda_1D}{a} = 0,64mm.\)
Hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau khi \(x_{s1} = x_{s2}\)
=> \(k_1 i_1 = k_2 i_2\)
=> \(\frac{k_1}{k_2} = \frac{i_2}{i_1}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{4}{3}.\)
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ (cùng màu với vân trung tâm) thỏa mãn
\(-\frac{L}{2} \leq n.4.i_1 \leq \frac{L}{2}.(1)\) hoặc \(-\frac{L}{2} \leq m.5.i_2 \leq \frac{L}{2}\)
Giải (1): \(-\frac{L}{2} \leq n.4.i_1 \leq \frac{L}{2}\)
=> \(-\frac{L}{2.4i_1} \leq n \leq \frac{L}{2.4i_1}\)
=> \(-\frac{7,68}{2.4.0,64} \leq n \leq \frac{7,68}{2.4.0,64}\)
=> \(-1,5 \leq n \leq 1,5\)
=> \(n = -1,0,1.\)
Có tất cả là 3 vân sáng trùng nhau trong trường giao thoa. Như vậy, ngoài vân trung tâm sẽ cón 2 vân sáng cùng màu với vân trung tâm.
Chọn đáp án.C.2
\(i=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow\)để vân sáng có màu giống màu vân trung tâm thì
\(i_1=i_2=i_3\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
\(\Rightarrow k_1:k_2:k_3=\frac{1}{0,4}:\frac{1}{0,5}:\frac{1}{0,6}=15:12:10\)
\(\Rightarrow\)khoảng cách giữa các vân sáng có màu giống vân trung tâm là:
\(i=k_1\frac{\lambda_1D}{a}=k_2\frac{\lambda_2D}{a}=k_3\frac{\lambda_3D}{a}=12mm\)
Vậy trong khoảng \(\text{MN=6cm=60mm }\) có
\(\frac{60}{12}=5\)vân sáng (tính cả M và N) cùng màu vân trung tâm.
Ta có: \(x_M=k.i=k.\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow x_M.a=k.\lambda D\)
Theo giả thiết ta có:
\(x_M.a=4.\lambda D\)(1)
\(x_M.\left(a-\Delta a\right)=k.\lambda D\)(2)
\(x_M.\left(a+\Delta a\right)=3k.\lambda D\)(3)
Lần lượt chia vế với vế của (3) với (2) ta đc:
\(\frac{a+\Delta a}{a-\Delta a}=3\Rightarrow\Delta a=\frac{a}{2}\)
Nếu tăng S1S2 thêm 2\(\Delta a\) thì S1S2 = a' = a + 2.a/2=2a.
Khi đó: \(x_M\left(2a\right)=8.\lambda D\Rightarrow x_M=8.\frac{\lambda D}{a'}\)
Như vậy tại M là vân sáng bậc 8.
Chọn đáp án D.