Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.\)
a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(a+b+c=1+1-2=0\right)\)
\(hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là \(A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)\)
a) Phương trình hoành độ giao điểm :
x2 = - x + 2
<=> (x - 1)(x + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 ta được y = 1
Với x = -2 ta được y = 4
Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)
b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0)
ta được \(S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}\)
\(=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}\)
\(=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12\) (đvdt)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
câu a: phương trình hoành độ giao điểm x^2= -x+6 <=> x^2 +x-6=0 <=> x=2 và x=-3
toạ độ các giao điểm là A(2;4) và B(-3;9)
câu b: bạn phải vẽ hình ra ta sẽ thấy tam giác OAB là tam giác vuông với 2 cạnh OA và OB là 2 cạnh góc vuông, dựa vào hình vẽ sẽ tính được
tính OA=\(\sqrt{\left(2^2+4^2\right)}\)=\(\sqrt{20}\) và OB=\(\sqrt{\left(\left(-3\right)^2+9^2\right)}\)= \(\sqrt{90}\) sau đó tính diện tích tam giác OAB
S=\(\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\sqrt{20}\cdot\sqrt{90}\)=\(3\sqrt{50}\)
ngô thị loan tại sao lại có thể nhìn hình để kết luận là tam giác vuông liền được ? mình vẽ đồ thị ra thi có phải tam giác vuông đâu, dùng Pytago thử lại cũng sai ??
a: O(0;0); A(-1;1); B(3;9)
\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(OB=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(9-0\right)^2}=\sqrt{3^2+9^2}=3\sqrt{10}\)
\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(9-1\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)
Xét ΔOAB có \(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{2+90-80}{2\cdot\sqrt{2}\cdot3\sqrt{10}}\)
\(=\dfrac{12}{6\sqrt{20}}=\dfrac{12}{12\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
=>\(sinAOB=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Diện tích tam giác AOB là:
\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot3\sqrt{10}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}=3\cdot\dfrac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}=6\)