Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Phương trình mặt phẳng (Oxy):
z = 0 ⇒ c = 0.
Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy). Dễ thấy
A ' 5 ; 7 ; − 6 .
Ta có: M A + M B = M A ' + M B ≥ A ' B .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M là giao điểm của A’B với mặt phẳng (Oxy).
Đường thẳng A’B có u → = 1 ; 1 ; − 3 và qua B 2 ; 4 ; 3 ⇒ phương trình đường thẳng A’B:
x = 2 + t y = 4 + t z = 3 − 3 t .
M là giao của A’B và (Oxy) nên M 3 ; 5 ; 0 .
Do đó P = 3 2 + 5 3 − 0 4 = 134.
Đáp án C
Véctơ AB → = 1 ; − 2 ; 3
Ta có phương trình đường thẳng AB
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)
Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 )
Lại có M A - M B = M A - M B ' ≤ A B ' = c o n s t .
Vậy M A - M B đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).
Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là x = 1 + t y = - 3 z = - 2 y .
Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình
1 + t + - 3 + - 2 t - 1 = 0 ⇔ t = - 3 ⇒ M - 2 ; - 3 ; 6
Suy ra a = -2; b = -3; c = 6
Vậy a + b + c = 1
Đáp án A
