K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2023

Help

 

2 tháng 3 2021

Đường thẳng đó có phương trình trên đoạn chắn là

\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) (d)

Do d đi qua A(1; 2) ⇒ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=1\) (1)

M,N lần lượt là giao điểm của d vs Ox, Oy

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}OM=\left|a\right|\\ON=\left|b\right|\end{matrix}\right.\); Kết hợp giả thiết 

⇒ |b| = 2|a|

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b}{2}\\a=\dfrac{-b}{2}\end{matrix}\right.\)

Nếu a = \(\dfrac{b}{2}\), kết hợp (1) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)

Phương trình trên đoạn chắn là \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}=1\)

⇒ Phương trình tổng quát : 2x + y - 4 = 0

Nếu a = \(-\dfrac{b}{2}\) kết hợp (1) không có a,b

Vậy chỉ có 1 đường thẳng thỏa mãn đề bài

Đường thẳng đó có phương trình là

2x + y - 4 = 0

 

NV
7 tháng 4 2021

Phương trình đường thẳng d có dạng:

\(y=kx-2k+1\)

Tọa độ A và B có dạng: \(A\left(\dfrac{2k-1}{k};0\right)\) ; \(B\left(0;-2k+1\right)\)

Để A, B nằm trên các tia Ox, Oy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k-1}{k}>0\\-2k+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k< 0\)

Khi đó ta có: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=4\Leftrightarrow OA.OB=8\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2k-1}{k}\right)\left(-2k+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow4k^2-4k+1=-8k\Leftrightarrow4k^2+4k+1=0\Rightarrow k=-\dfrac{1}{2}\)

Phương trình d: \(y=-\dfrac{1}{2}x+2\)

NV
28 tháng 3 2021

Ta có: \(A\left(x_A;0\right)\) ; \(B\left(0;y_B\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+0}{2}=5\\\dfrac{0+y_B}{2}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(10;0\right)\\B\left(0;-6\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình d theo đoạn chắn:

\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{-6}=1\Leftrightarrow-3x+5y+30=0\)

a: A(1;2); B(2;1)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

1(x-1)+2(y-1)=0

=>x-1+2y-2=0

=>x+2y-3=0

b:

M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0

Khoảng cách từ M đến Δ là:

\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)

 

NV
29 tháng 5 2020

Do OAB cân \(\Rightarrow OAB\) vuông cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAB}=45^0\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45 độ hoặc 135 độ

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d có hệ số góc bằng 1 hoặc -1 \(\Rightarrow\) d nhận \(\left(1;1\right)\) hoặc \(\left(1;-1\right)\) là vtpt

Có 2 pt d thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x+2\right)+1\left(y+4\right)=0\\1\left(x+2\right)-1\left(y+4\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+6=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)