Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.
Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có :
M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của đường tròn (C′): x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 6 = 0 .
b) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua I .
Vì I là trung điểm của MM' nên M′ = (4;1)
Vì d' song song với d nên d' có phương trình 3x – y + C = 0.
Lấy một điểm trên d, chẳng hạn N(0; 9).
Khi đó ảnh của N qua phép đối xứng qua tâm I là N′(2; −5).
Vì N' thuộc d nên ta có 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.
Vậy phương trình của d' là 3x – y – 11 = 0.
Để tìm (C'), trước hết ta để ý rằng (C) là đường tròn tâm J(−1; 3),
bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua tâm I là J′(3; 1).
Do đó (C') là đường tròn tâm J' bán kính bằng 2. Phương trình của (C') là x − 3 2 + y − 1 2 = 4 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phép đối xứng tâm O biến M(x;y) thành M’(-x;-y).
Chọn đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
I M ' → = − 1 2 I M → ⇔ x − 0 = − 1 2 . ( 12 − 0 ) = − 6 y − 2 = − 1 2 ( − 3 − 2 ) = 5 2 ⇒ x = − 6 y = 9 2
Đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = 5 biến điểm M(2; -3) thành điểm M’(x; y)
⇔ I M ' → = 5 I M → ⇔ x − 1 = 5 2 − 1 y − 2 = 5 − 3 − 2 ⇔ x = 6 y = − 23
Suy ra M’(6; -23).
Đáp án C
Đáp án D