Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
Tóm tắt :
\(P_g=18N\)
\(P_{Cu}=53,4N\)
\(P'=35,4N\)
a) \(D_{cu}=8900\) kg/\(m^3\)
\(D_{nc}=1000\)kg/\(m^3\)
\(D_g=?\)
b) \(D_0=?\)
Giải :
Khi hai vật buộc chặt vào nhau và nhúng ở trong nước :
\(P'=P_g+P_{Cu}-F_A\)
\(\Rightarrow F_A=\left(P_g+P_{Cu}\right)-P'\)
\(\Leftrightarrow\left(V_gd_{nc}+V_{Cu}d_{nc}\right)=\left(P_g+P_{Cu}\right)-P'\)
\(\Leftrightarrow\left(V_g+V_{Cu}\right)\cdot d_{nc}=\left(P_g+P_{Cu}\right)-P'\)
\(\Rightarrow V_g=\dfrac{\left(P_g+P_{Cu}\right)-P'}{d_{nc}}-V_{Cu}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{P_g}{d_g}=\dfrac{\left(P_g+P_{Cu}\right)-P'}{d_{nc}}-\dfrac{P_{Cu}}{d_{Cu}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{d_g}=\dfrac{\left(18+53,4\right)-35,4}{10000}-\dfrac{53,4}{89000}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{d_g}=\dfrac{3}{1000}\Rightarrow d_g=18\cdot1000:3=6000\) N/\(m^3\)
\(\Rightarrow D_g=\dfrac{d_g}{10}=600\) (kg/\(m^3\))
b) Khi cân chỉ giá trị bằng 0 :
\(F_A'=P_g+P_{Cu}\)
\(\Leftrightarrow D_0\cdot V=P_g+P_{Cu}\)
\(\Rightarrow D_0\cdot\left[\dfrac{P_g}{D_g}+\dfrac{P_{Cu}}{D_{Cu}}\right]=P_g+P_{Cu}\)
\(\Leftrightarrow D_0\cdot\left[\dfrac{18}{600}+\dfrac{53,4}{8900}\right]=18+53,4\)
\(\Leftrightarrow D_0\cdot\dfrac{9}{250}=71,4\)
\(\Rightarrow D_0=71,4:\dfrac{9}{250}=1983\)(kg/\(m^3\))
Khối lượng riêng của nước
Diện tích đáy tấm gỗ là
Gọi khối lượng riêng của gỗ là D'. Ta có:
Khối lượng của cả tấm gỗ là:
Trọng lượng của khối gỗ là:
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ là:
Khi vật nằm yên lặng thì nên ta có:
3 ) Ta có P1=d1.V1=34,7 =>V1=\(\dfrac{34,7}{d1}\)
Ta có P2=d2.V2=110,7 =>V2=\(\dfrac{110,7}{d2}\)
Khi thả gỗ và chì vào dầu thì ta có
P3=P-Fa=>(P1+P2)-(Fa1+Fa2)=58,8N
=> (34,7+110,7)-(d3.V1+d3.V2)=58,8
=>(34,7+110,7)-(0,8.\(\dfrac{34,7}{d1}+0,8.\dfrac{110,7}{11,3}\))=58,8
=>d1=0,35245g/cm3=352,45kg/m3=> D1=\(\dfrac{d1}{10}=35,245\) kg/m3
b) Ta có P''=P-Fa'
=>(P1+P2)-(Fa1'+Fa2')=0
=> (34,7+110,7)-((d4.V1+d2.V2)=0
=>145,4-(d4.\(\dfrac{34,7}{0,35245}+d4.\dfrac{110,7}{11,3}\))=0
=>d4=1,3432g/cm3=>D4=\(\dfrac{d4}{10}=0,13432\)g/cm3
Bài 3:
Gọi thể tích miếng gỗ và chì lần lượt là V1,V2.
Ta có: P1=V1.10.Dgỗ = 34,7N
P2=V2.10.Dchì = 110,7N => V2=\(\dfrac{110,7}{10.11300}\approx9,8.10^{-4}\)
=> P1+P2=145,4N
=> FA=(P1+P2)-P3=86,6N
= (V1+V2).10.Ddầu=86,6N
=> V1+V2=\(\dfrac{86,6}{8000}=0,010825\)
=> V1= \(0,010825-9,8\cdot10^{-4}\approx9,845\cdot10^{-3}=0,01\)
=> Dgỗ= \(\dfrac{34,7}{10\cdot0,01}=0,347\) g/cm3
Do lực kế chỉ bằng 0 => FA=P
=> 10.D4.(V1+V2)=P1+P2
=> D4= \(\dfrac{145\cdot4}{10\cdot0,010825}\approx1343\) kg/m3 \(\approx1,343\) g/cm3
Bài giải :
a) Gọi \(V_1,V_2\) là thể tích miếng gỗ và chì, ta có :
\(V_1=\dfrac{p_1}{10.D_1};V_2=\dfrac{p_2}{10.D_2}\)
Gọi F là lực đẩy Acsimét tác dụng vào chúng ( khi đã buộc chặt ) ta có :
F\(=10.D_3\left(V_1+V_2\right)=D_3\left(\dfrac{p_2}{D_1}+\dfrac{p_2}{D_2}\right)\)
Trọng lượng của cả hai miếng lúc này :
\(p_3=p_1+p_2-F\)
\(P_1+P_2-D_3\left(\dfrac{p_1}{D_1}+\dfrac{p_2}{D_2}\right)\)
=> \(D_1=\dfrac{p_1.D_2.D_3}{\left(p_1+p_2-p_3\right)D_2-p_2.D_3}\)
Thay số vào ta được :
\(D_1=0,35\) g/cm3
Vậy khối lượng riêng của \(D_1\) là 0,35 g/cm3
b) Khi nhúng vào chất lỏng , cân chỉ trọng lượng bằng 0, điều đó có nghĩa là trọng lượng của hai vật bằng lực đẩy Acsimét tác dụng vào hai vật, lúc này vật lơ lửng trong chất lỏng .
Tương tự, ta có :
\(D_4\left(\dfrac{p_1}{D_1}+\dfrac{p_2}{D_2}\right)=P_1+P_2\)
=> \(D_4=\dfrac{\left(p_1+p_2\right).D_1.D_2}{p_1.D_2+p_2.D_1}=1,33\) g/cm3
Vậy.....