Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 
, a²+b²+c²>0.
Phương trình mặt phẳng (P): a(x-4)+b (y-3)+c (z-4)=0.
Do (P) // Δ nên -3a+2b+2c=0 => 3a = 2 (b + c)
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên
Thay 3a=2 (c+b ) vào (*) ta được:
TH1: 2b-c=0, chọn b=1; c=2 => a = 2 => (P): 2x+y+2z-19=0 (thỏa).
TH2: b-2c=0, chọn c=1; b=2 => a = 2 => (P): 2x+2y+z-18=0 (loại do Δ ⊂ (P))
Chọn B
Mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 có tâm I (1;2;3), bán kính R=3.
IA = √6 < R nên A nằm trong mặt cầu.
Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có 
Trong đó h là khoảng cách từ I đến (P).
Diện tích thiết diện là
Vậy diện tích hình tròn (C) đạt nhỏ nhất khi h = IA. Khi đó 
là véc tơ pháp tuyến của (P).
Phương trình mặt phẳng (P) là 1 (x-0)+2 (y-0)+ (z-2)=0 ó x + 2y + z – 2 = 0
Chọn D
Giả sử (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 (a2 + b2 + c2 - d > 0)
và tâm I (a;b;c) ∈ (P) => a + b - c - 3 = 0 (1)
(S) qua A và O nên 
Cộng vế theo vế (1) và (2) ta suy ra b = 2. Từ đó, suy ra I (a; 2; a-1)
Chu vi tam giác OAI bằng 6 + √2 nên OI + OA + AI = 6 + √2
+ Với a = -1 => A (-1; 2; -2) => R = 3. Do đó:
+ Với a = 2 => I (2;2;1) => R = 3. Do đó:
