K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 2 2021

a. Mặt phẳng (P) có (3;-2;2) là 1 vtpt nên d nhận (3;-2;2) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-2t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\)

b. \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}=\left(1;-1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}\right]=\left(2;0;-2\right)=2\left(1;0;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) d nhận (1;0;-1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

c. \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(3;2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{\Delta'}}=\left(1;3;-2\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{u_{\Delta'}}\right]=\left(-7;7;7\right)=7\left(-1;1;1\right)\)

Đường thẳng d nhận (-1;1;1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=1+t\\z=3+t\end{matrix}\right.\)

25 tháng 8 2019

Mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( β ): x + 2y – z = 0.

Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là  AB →  = (2; 2; 1) và  n β →  = (1; 2; −1).

Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là:  n α →  = (−4; 3; 2)

Vậy phương trình của ( α ) là: -4x + 3(y – 1) + 2z = 0 hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0

NV
27 tháng 2 2021

a. (P) vuông góc denta nên nhận (1;2;3) là 1 vtpt

Phương trình (P):

\(1\left(x-2\right)+2\left(y-1\right)+3\left(z-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y+3z-13=0\)

b. \(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\right]=\left(3;-2;-1\right)\)

Phương trình mp:

\(3\left(x-1\right)-2\left(y+1\right)-1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-2y-z-3=0\)

4 tháng 6 2017

Đáp án B

Chùm mặt phẳng:

4 tháng 7 2019

Giải bài 7 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

2 tháng 7 2017

Giải bài 16 trang 102 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

15 tháng 7 2018

Chọn A.

Mặt phẳng (α) vuông góc với 2 mặt phẳng (P) và (Q) nên có một VTPT là

Phương trình mặt phẳng (α) là:

1(x - 2) + 2(y + 1) + 1.(z - 5) = 0 hay x + 2y + z – 5 = 0

14 tháng 3 2018

Chọn B

VTPT của (alpha),(beta),(P) lần lượt là n 1 → =(3; -7; 1) , n 2 → =(1; -9; -2),  n → =(5; m ; 4)

Gọi  ∆ = ( α ) ∩ ( β ) ⇒ V T C P   u ∆ → = n 1 → n 2 → = ( 23   ;   7   ;   - 20   )

Đường thẳng  ∆ đi qua điểm  A ( 1 7 ; 0 ;   18 7 )

∆ ⊂ ( P ) ⇔ u ∆ . → n → = 0 A ∈ ( P ) ⇔ m = - 5 n = - 11 ⇒ m + n = - 16

29 tháng 8 2017