Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chú ý (P)//(Q) do đó có vô số mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng này và có bán kính 
Chọn đáp án A.
Đáp án B
Mặt cầu tâm I(1;4;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên R = d I ; P = x 1 + 2 y 1 - 2 z 1 + 2 1 2 + 2 2 + - 2 2 = 3 .
Ta có 
hay A là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (P)
Do đó ta dễ dàng tìm được 
Chọn B.
Đáp án B.
Do 
nên các khoảng cách từ A đến (P) gấp đôi khoảng cách từ B,C đến (P). gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A qua B,C. và P,Q là điểm trên canh AB,AC sao cho AP=2BP, AQ=2QC. Bài toán quy về tìm các mp (P) chính là các mặt phẳng đi qua MN,MQ,NP,PQ sao cho d(A,(P))=2.
TH1: d(A, MQ)=2 nên chỉ có duy nhất 1 mp (P) qua PQ sao cho d(A,(P))=2.
TH2: d(A;MN), d(A;MQ), d(A,NP) đều lớn hơn 2 nên mỗi TH sẽ có 2 mp qua các cạnh MN,MQ,NP sao cho khoảng cách từ A đến nó bằng 2
Vậy có tất cả 7 mp thỏa mãn yêu cầu.
Ta dễ thấy ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng 
, 3 mặt cầu là ở ngoài nhau. Mỗi mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu thì sẽ có hai tình huống.
1. Cả 3 mặt cầu ở cùng một nửa không gian chia bởi mặt phẳng tiếp xúc. Có 2 mặt phẳng như vậy.
2. Mặt phẳng tiếp xúc chia 2 mặt cầu về một phía và phía còn lại chứa mặt cầu kia. Có 4 mặt phẳng tiếp xúc chia mặt cầu lớn và mặt cầu nhỏ ở cùng một bên. Có một mặt phẳng tiếp xúc chia 2 mặt cầu nhỏ về một bên (ở đây do R + r + d ( A, BC ) nên mới tồn tại 1 mặt phẳng tiếp xúc theo yêu cầu, nếu R + r + d > d ( A, BC ) thì sẽ tồn tại 2 mặt phẳng tiếp xúc)
Đáp án cần chọn là B
