Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
suy ra M,N cùng phía so với (P).
Do đó I M - I N ≤ M N Dấu bằng xảy ra khi I là giao điểm của MN và (P).
Phương trình đường thẳng MN là
=> t = -1
Chọn A
Thay tọa độ hai điểm A (3;1;0), B (-9;4;9) vào vế trái phương trình mặt phẳng (P), ta có
2. 3-1+0+1=6 > 0 và 2. (-9)-4+9+1 = -12 < 0.
Nên suy ra, hai điểm A, B nằm khác phía với mặt phẳng (P).
Gọi A' (-1;3;-2) là điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Ta có
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A', B, I thẳng hàng và I nằm ngoài đoạn A'B. Suy ra I là giao điểm của đường thẳng A'B và mặt phẳng (P).
Ta có 
, nên suy ra phương trình đường thẳng A'B là 
.
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình
Vậy I (7;2;13) nên a+b+c=7+2+ (-13)=-4.
Chọn D
Gọi G (2;2;-2) là trọng tâm tam giác ABC, khi đó 
Ta có:
đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của G trên mặt phẳng (P). Khi đó tọa độ của M (a;b;c) và vecto 
cùng phương với vecto pháp tuyến n (1;-2;2) thỏa mãn hệ 
Vậy a+b+c=3.
Chọn C
Ta có:
Nên hai điểm M và N nằm cùng phía so với mặt phẳng (P)
Ta luôn có:
, nên |IM - IN| lớn nhất khi và chỉ khi I là giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (P).
Đường thẳng MN có vec-tơ chỉ phương
, nên phương trình đường thẳng MN là: 
Tọa độ giao điểm I của đường thẳng MN với mặt phẳng (P) ứng với t là nghiệm phương trình:
10t - 2(1+5t) + 2(3-3t) - 10 = 0 <=> t = -1
Do đó I (-10; -4; 6), từ đó ta có a = -4 và b = 6, nên T = -4 + 6 = 2.