Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Dễ dàng suy ra:
A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c , a , b , c > 0
vì d M ; O B C = d M ; O y z = x M = 1 , tương tự ta có được M 1 ; 2 ; 3
M ∈ A B C ⇔ 1 a + 2 b + 3 c ≥ 3 1.2.3 a . b . c 3 ⇔ a b c 6 = V O . A B C ≥ 27
Dấu bằng xảy ra khi:
1 a = 2 b = 3 c = 1 3 ⇒ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 ⇒ a + b + c = 18
Đáp án D
Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC.
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng O A B và cắt mặt phẳng trung trực OC tại I x 1 ; y 1 ; z 1 suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và z 1 = c 2 (do DOKI là hình chữ nhật).
Tương tự D F = a 2 ⇒ x 1 = a 2 ; y 1 = b 2 ⇒ I a 2 ; b 2 ; c 2 .
Suy ra x 1 + y 1 + z 1 = a + b + c 2 = 1 ⇒ I ∈ P : x + y + z − 1 = 0 .
Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) là d = 2015 3 .
Đáp án A
Phương pháp giải: Xác định tọa độ ba điểm A, B, C và gọi tâm I, sử dụng điều kiện cách đều IA = IB = IC = IO để tìm tọa độ tâm I của mặt cầu
Lời giải:
Gọi A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c) => Tọa độ trọng tâm G là
Gọi tâm mặt cầu (S) là
Vậy tọa độ tâm mặt cầu là I(3;6;12)
