Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Vì A thuộc Ox nên A(a;0;0).
Vì B thuộc Oy nên B(0;b;0).
Vì C thuộc Oz nên C(0;0;c).
G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi
Sử dụng phương trình theo đoạn chắn của
mặt phẳng và áp dụng BĐT Bunhiacopski.
Chọn A.
Đáp án D
Kiến thức: Chóp tam giác có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau thì hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với trực tâm của đáy.
Chóp O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, M(2;1;5) là trực tâm ΔABC .
⇒ O M ⊥ A B C ≡ P , vậy (P) nhận O M → = ( 2 ; 1 ; 5 ) làm một vectơ pháp tuyến. → Phương trình mặt phẳng (P) là:
2 x − 2 + y − 1 + 5 z − 5 = 0 ⇔ 2 x + y + 5 z − 30 = 0
Vậy d I ; P = 2 + 2 + 15 − 30 4 + 1 + 25 = 11 30 30
Đáp án C.
Đặt A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c .
Mà M là trọng tâm tam giác ABC ⇒ a 3 = 1 b 3 = 2 c 3 = 3 ⇔ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 .
Phương trình mặt phẳng P : x 3 + y 6 + z 9 = 1 ⇔ 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .
Đáp án C.
Đặt A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c .
Mà M là trọng tâm tam giác ABC ⇒ a 3 = 1 b 3 = 2 c 3 = 3 ⇔ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 .
Phương trình mặt phẳng P : x 3 + y 6 + z 9 = 1 ⇔ 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0 .
Đáp án A.
Ta có A M ⊥ B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ O A M ⇒ B C ⊥ O M
Tương tự ta cũng có O M ⊥ A C ⇒ O M ⊥ P ⇒ P (P) nhận O M ¯ = 3 ; 2 ; 1 là vecto pháp tuyến.
Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với O M ¯ và không chứa điểm M thì thỏa.
Đáp án B
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm Δ A B C ⇒ O M ⊥ A B C
Suy ra mp A B C nhận O M → làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;2;3)
Vậy phương trình m p P : 1. x − 1 + 2. y − 2 + 3. z − 3 = 0 ⇔ x + 2 y + 3 z − 14 = 0
