Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Vì DA, DB,DC đôi 1 vuông góc, D khác O suy ra D đối xứng với O qua mp (ABC)
Mp (ABC) có dạng x+y+z+2=0
Suy ra D
Trung điểm K (0;-1;-1) của BC
suy ra đường thẳng đi qua K và song song với AD có (d1)
Trung điểm P của AD
suy ra đường thẳng đi qua P và song song với DK có ptđt (d2)
Tâm I là giao của d 1 , d 2 suy ra I suy ra S=a+b+c=-1
Từ đề bài ta có \(A\left(n;0;0\right);B\left(0;m;0\right);C\left(0;0;1\right)\)
Gọi \(r\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông \(OAB\)
\(\Rightarrow r=\frac{AB}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{m^2+n^2}\)
\(\Rightarrow R=\sqrt{\left(\frac{OC}{2}\right)^2+r^2}=\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\left(m^2+n^2\right)}=\frac{1}{2}\sqrt{m^2+n^2+1}\)
Do \(m+2n=1\Rightarrow m=1-2n\)
\(\Rightarrow R=\frac{1}{2}\sqrt{\left(1-2n\right)^2+n^2+1}=\frac{1}{2}\sqrt{5n^2-4n+2}\)
\(\Rightarrow R=\frac{1}{2}\sqrt{5\left(n-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{6}{5}}\ge\frac{1}{2}\sqrt{\frac{6}{5}}\)
\(\Rightarrow R_{min}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{6}{5}}=\frac{\sqrt{30}}{10}\) khi \(n=\frac{2}{5}\Rightarrow m=\frac{1}{5}\Rightarrow2m+n=\frac{4}{5}\)
Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc mặt cầu tâm O, bán kính R = 2.